达州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知向量，向量，，则角可以 等于（       ）

A．45°

B．60°

C．90°

D．135°

2、若点，分别在直线的两侧，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在平行六面体中，，，则直线与直线所成角的余弦值为（       ）

A．0

B．

C．

D．1

5、已知定义在上的函数为单调函数，且对任意，恒有，若，则的值是（   ）

A．   B．     C． D．

6、己知，，且，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

7、命题“”的否定可以写成（ ）

A. B. C. D.

8、设，是空间中两个不同的平面，m是一条直线，且.则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、在二项式的展开式中，常数项是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在空间中，已知动点P（x，y，z）满足z＝0，则动点P的轨迹是（ ）

A.平面

B.直线

C.不是平面，也不是直线

D.以上都不对

11、若变量x,y满足约束条件则目标函数的取值范围是

A．[2,6]

B．[2,5]

C．[3,6]

D．[3,5]

12、双曲线的实轴长是虚轴长的倍，则等于（   ）．

A.   B.   C. 2   D. 4

13、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（   ）

A. B.

C. D.

15、2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱．某商店有4个不同造型的吉祥物“冰墩墩”和3个不同造型的吉祥物“雪容融”展示在柜台上，要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列，则不同排法的种数是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、

17、如图，四边形为四面体的一个截面，若四边形为平行四边形，，，则四边形的周长的取值范围是___________.

18、一组数据的平均值是5，则此组数据的标准差是 ．

19、双曲线的焦距为_________.

20、若对任意的实数，不等式恒成立，则正数k的取值范围是__________．

21、一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为________．

22、在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_____________．

23、已知双曲线的离心率是，则____________．

24、已知函数有一个极值，则实数a的取值范围为 ．

25、已知直线l，m及平面，，，则“”是“”的______条件请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空

26、已知圆：，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）四边形的四个顶点都在曲线上，且对角线、过原点，若，求证：四边形的面积为定值，并求出此定值．

27、如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，，点E为棱PC的中点．

1证明：；

2求BE的长；

3若F为棱PC上一点，满足，求二面角的余弦值．

28、证明下列不等式：

（1）当时，求证： ；

（2）设， ，若，求证： .

29、在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋4＝0，曲线C的参数方程为 (α为参数)．设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值并求此时该点坐标。

30、已知函数.

(1)若，求证：.

(2)讨论函数的极值；