日喀则2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、把下列三句话按三段论模式排列，顺序正确的是（   ）

①是奇函数；②奇函数的图象关于原点对称；③的图象关于原点对称．

A．①②③

B．③②①

C．②③①

D．②①③

2、数列为等差数列，为其前项和，若则（ ）

A. B. C. D.

3、人分乘两辆不同的车，每辆车最多坐人，则不同的乘车方法数为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题正确的是（       ）

A．若与共线，与共线，则与共线

B．三个向量共面，即它们所在的直线共面

C．若，则存在唯一的实数，使

D．零向量是模为，方向任意的向量

5、方程  在上有解，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、已知，都是锐角，若，，则等于

A．

B．

C．和

D．和

7、在中，内角的对边分别为，且满足，则的形状是（ ）

A. 等边三角形   B. 锐角三角形

C. 直角三角形   D. 钝角三角形

8、用反证法证明命题“若整系数一元二次方程存在有理数根，那么中至少有一个是偶数”时，要做的假设是

A．至多有两个偶数

B．都是偶数

C．至多有一个偶数

D．都不是偶数

9、已知实数、满足，，则的零点所在的区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则“”是“直线与直线垂直”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知是虚数单位，若复数是纯虚数的充要条件是（   ）

A. B. C. D.或

12、直线：与直线：（实数a为参数）的位置关系是（       ）

A．与相交

B．与平行

C．与重合

D．与的位置关系与a的取值有关

13、“”是“直线和直线平行且不重合”的（       ）.

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

14、已知是的外心，，，则（       ）

A．10

B．9

C．8

D．6

15、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、记号表示不大于的最大整数，数列的通项，为的前项和，则______.

17、设，，，若，则________

18、有甲和乙两个箱子，其中甲箱中有5个红球､5个白球，乙箱中有6个红球､2个白球．掷一枚质地均匀的骰子，如果点数为1或2，从甲箱中随机取出1个球；如果点数为，从乙箱中随机取出1个球，取出的球记下颜色后都放回原箱子，然后继续按原方法取球，连续取到2个红球或取满5次后结束取球．求在取满5次的条件下，恰好取到2个白球的概率__________．

19、已知各项均为正数的等比数列,其前项和为,且则公比___

20、如图，正方体的所有棱中，其所在的直线与直线成异面直线的共有________条.

21、若直线与曲线满足下列两个条件：

(i)直线在点处与曲线相切；(ii)曲线在点附近位于直线的两侧．则称直线在点 处“切过”曲线.

下列命题正确的是________ (写出所有正确命题的编号)．

①直线：在点处“切过”曲线：；

②直线：在点处“切过”曲线：；

③直线：在点处“切过”曲线：；

④直线：在点处“切过”曲线：.

22、已知函数，（1）若函数的图像在点处的切线斜率为6，则实数__________；（2）若函数在内既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是__________．

23、若变量，满足约束条件，，则取最大值时，二项展开式中的常数项为______．

24、过点且与直线的夹角为的直线的一般式方程是________.

25、等比数列的前项和为， ， ，则=___________.

26、求下列函数的导数：

(1)；

(2).

27、在中，，，分别为角，，的对边，已知，，，点为线段上的点，点为线段上的点，记和的面积分别为，.

(1)若，求的长；

(2)若，且，求的长.

28、已知抛物线的顶点是坐标原点，而焦点是双曲线的右顶点.

(1)求抛物线的方程；

(2)若直线与抛物线相交于A、B两点，则直线OA与OB的斜率之积是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.

29、已知圆的圆心为，且圆经过点．

(1)求圆的标准方程；

(2)若圆：与圆恰有两条公切线，求实数的取值范围．

30、已知圆点, 是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点。

（Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（Ⅱ）直线与点的轨迹交于不同两点和，且（其中 O 为坐标

原点），求的值.