金华2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知正方体的棱长为，则平面与平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，，则的最小值是（       ）.

A．3

B．

C．

D．9

3、已知等差数列的前项和为，，，如果当时，最小，那么的值为（ ）

A．10 B．9   C．5 D．4

4、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、函数f（x）=，若f（a）=0，则a的所有可能值组成的集合为（　　）

A. {0}   B. {0， }   C. {0， }   D. {， }

6、如图，在正四棱柱中，底面的边长为，与底面所成角的大小为，且，则该正四棱柱的外接球表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、若且则的值为   （   ）

A.   B.   C.   D.

8、已知a，b，c分别为内角A，B，C，的对边，，，，则A=（   ）

A. B. C.或 D.或

9、设函数，则＝（   ）

A．0

B．1

C．

D．以上均不正确

10、在100件产品中有5件次品，采用放回的方式从中任意抽取10件，设X表示这10件产品中的次品数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线有一条重要的性质：平行于抛物线的轴的光线，经过抛物线上的一点反射后经过它的焦点．反之，从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．已知抛物线，从点发出一条平行于x轴的光线，经过抛物线两次反射后，穿过点，则光线从A出发到达B所走过的路程为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．14

12、如图，三棱锥中，，，平面平面，，分别为和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．0

13、下表是某个班10个学生的期末考试成绩：

在这10名学生中，已知数学为“优”的有8人，语文为“优”的有7人，数学与语文两科全“优”的有6人，给出下列四个结论.

①当时，                           ②当时，

③恰有1名学生两科均不是“优”                    ④前6位学生两科全“优”

其中，正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生､女生人数均为人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.零假设为：喜欢短视频和性别相互独立.若依据的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则的最小值为（       ）

附：，附表：

A．7

B．8

C．9

D．10

15、若，则的最小值为（   ）

A.   B.   C.   D.

16、如图， ，垂足分别为，若，则的长为__________．

17、若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为_________．

18、下列四个命题:

①若，，则

②函数，的最小值是3

③用长为的铁丝围成--个平行四边形，则该平行四边形能够被直径为的圆形纸片完全覆盖

④已知正实数，满足，则的最小值为.

其中所有正确命题的序号是__________．

19、已知m为实数，直线与椭圆的交点个数为________.

20、从某企业生产的某种产品中抽取件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如图频率分布直方图：

则这件产品质量指标值的中位数为______.（精确到）

21、若直线与圆在第一象限有两个不同的交点，则实数的取值范围是__．

22、已知棱长为1的无盖正方体容器中装有直径为1的实心铁球且盛满了水，另将半径为的小球缓慢放入容器中，若小球能完全淹入水里，则的取值范围是_________．

23、设， ，若动点，满足，则的取值范围为_______

24、已知是公差为的等差数列，若，则________．

25、若直线3x-4y+12=0与两坐标轴的交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的一般方程为____________________.

26、在中，角的对边分别为，已知向量， ，且.

（1）求角的大小；

（2）若点为上一点，且满足，求的面积.

27、已知数列的前n项和满足条件，其中.

(1)求的通项公式；

(2)设数列满足，又，对一切恒成立，求的取值范围.

28、已知函数， ，其中

（1）设函数，求函数的单调区间；

（2）若存在，使得成立，求的取值范围.

29、已知椭圆C：1（a＞b＞0），椭圆C上的点到焦点距离的最大值为9，最小值为1．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）求椭圆C上的点到直线l：4x﹣5y+40＝0的最小距离？

30、中，内角的对边分别为，已知．

（1）求的值；

（2）设，求的值.