广安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、函数在处的切线方程为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知全集，集合，或，那么集合等于（）
A. B. 或
C. D.
3、已知椭圆过点作弦且弦被平分，则此弦所在的直线方程为（）
A． B．
C. D．
4、若，则双曲线的离心率的取值范围（）
A. B. C. D.
5、在数列中，，，则的值为（）
A. B. C.5 D.
6、已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|3＜x＜6}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为（）
A．
B．
C．＜x＜
D．或x＞
7、已知结论：“在正△ABC中，BC中点为D，若△ABC内一点G到各边的距离都相等，则”．若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则（）
A．1
B．2
C．3
D．4
8、在棱长为1的正方体中，已知点是正方形内部（不含边界）的一个动点，若直线与平面所成角的正弦值和异面直线与所成角的余弦值相等，则线段长度的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
9、若，则的值为（）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
10、已知圆，，动点为圆上任意一点，则的垂直平分线与的交点的轨迹方程是（）
A．
B．
C．
D．
11、下列有关命题的说法中错误的是（）
A．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1“的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0”
C．若命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R均有x2+x+1≥0
D．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
12、如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是面BB1C1C的中心，且＝a，＝b，＝c，则＝(　　)
A．a＋b＋c
B．a－b＋c
C．a＋b－c
D．－a＋b＋c
13、用反证法证明命题“若，则a、b全为”，其反设正确的是（）
A．a、b至少有一个不为0
B．a、b至少有一个为0
C．a、b全不为0
D．a、b中只有一个为0
14、双曲线的焦点到渐近线的距离为（）
A. B. C. 2 D. 3
15、椭圆和的关系是 ( )
A. 有相同的长、短轴 B. 有相同的离心率 C. 有相同的准线 D. 有相同的焦点

二、填空题（共10题，共 50分）

16、一组数据分别为：，，，，，则该组数据的标准差为________．
17、已知，，，则表示内部区域（含边界）的不等式组为______.
18、千年一遇对称日，万事圆满在今朝，年月日又是一个难得的“世界完全对称日”（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）. 数学上把这样的对称自然数叫回文数，两位数的回文数共有个（），其中末位是奇数的又叫做回文奇数，则在内的回文奇数的个数为___．
19、已知，是空间两向量，若，则与的夹角为______．
20、凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1,x2,…,xn,有，已知函数y=sin x在区间（0,π）上是凸函数，则在△ABC中，sin A+sin B+sin C的最大值为．
21、点是焦点为的双曲线上的动点，若点满足 ,则点的横坐标为____________
22、已知向量a＝(x＋z，3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b.若x，y满足不等式|x|＋|y|≤1，则z的取值范围是__________．
23、一只小蜜蜂飞到一个八等分的圆形花园（如图）里，随机落到阴影部分的概率是_______.
24、执行下图程序框图，则输出的结果是______
25、平面的一条斜线和这个平面所成角θ的取值范围是___________.