阳泉2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若执行如图所示的程序框图，则输出k的值是（       ）

A．9

B．10

C．16

D．17

2、“”是“”的（ ）

A. 充要条件   B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件   D. 既不充分也不必要条件

3、已知椭圆的准线方程为x=±4，离心率为则椭圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、运用祖暅原理计算球的体积时，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等，构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图①）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图②），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等．现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图③），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（   ）．

A．

B．

C．

D．

5、若将双曲线绕其对称中心顺时针旋转120°后可得到某一函数的图象，且该函数在区间上存在最小值，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

6、直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则

A．

B．

C．

D．

7、命题“”的否定是（ ）

A.   B.

C.   D.

8、在ABC中，若sin2(A＋B)＝4sinAsinBcosC，则角C的余弦值的最小值为（   ）

A. B. C. D.

9、已知命题，lgx0<0，那么命题为

A. ，lgx>0   B. ，lg x0>0

C. ，lgx≥0   D. ，lg x0≥0

10、若（a，b为有理数），则a=（       ）

A．-25

B．25

C．40

D．41

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设圆C与圆外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（ ）

A．抛物线

B．双曲线

C．椭圆

D．圆

13、在平面直角坐标系中，下列结论正确的有（ ）个

①过双曲线右焦点的直线被双曲线所截线段长的最小值为

②方程表示的曲线是双曲线

③若动圆过点且与直线相切，则圆心的轨迹是抛物线

④若椭圆的离心率为，则实数

A．

B．

C．

D．

14、已知，，则下列结论正确的有（       ）

①             ②             ③             ④

A．个

B．个

C．个

D．个

15、已知命题是无理数;命题 ,则下列命题中为真命题的是（　　）

A. B. C. D.

16、在正方体中，若棱长为1，点E,F分别为线段、上的动点，则下列结论中正确结论的序号是______

①面；

②面面；

③点到面的距离为定值；

④直线与面所成角的正弦值为定值.

17、定义在上的函数的导函数为，.若对任意，都有，则使得成立的的取值范围为______.

18、已知关于面的对称点为，，则___________

19、把3名新生分到甲、乙、丙、丁四个班，每个班至多分配1名且甲班必须分配1名，则不同的分配方法有______种．

20、如图所示，用刀沿直线切一张圆形的薄饼，切1刀、2刀、3刀、4刀最多可以把饼分成2，4，7，11块，根据其中的规律，则切刀最多可以把饼分成______块．

21、已知椭圆的上顶点为，右焦点为，，且满足：，则椭圆的标准方程为___________.

22、已知，则___________.

23、过点，的直线的倾斜角为60°，则的值为____________．

24、已知函数，若此函数的定义域为，则实数的取值范围是   ；若此函数的值域为，则实数的取值范围是   ．

25、如图，在长方体中，，则为___________.

26、如图，平面，，为的中点，，，和都是等腰三角形，．

（1）求证：平面；

（2）求直线和平面所成角的正弦值；

（3）求三棱锥的体积．

27、(1)在等差数列中,,求及

(2) )在等比数列中,求及.

28、在中，角所对应的边为

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

29、已知定点，，动点P满足，记动点P的轨迹为．

(1)求动点P的轨迹的方程；

(2)已知动直线l的方程为，其中，若动直线l与曲线相交于M、N两点，且点M关于x轴的对称点为点Q，求证：直线QN经过一定点，并求出该定点坐标．

30、中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，并发出通知，要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实．该文件被称为“双减”，“双减”提出要全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担，同时坚持从严治理，全面规范校外培训行为．在“双减”颁布前，某地教育局为了解当地中学生参加校外培训的情况，随机调查了当地100名学生，其中初中生有50人．在50名初中生中，参加校外培训的概率为0.6．

(1)根据题意完成列联表；

(2)在“双减”颁布前，能否有95%的把握认为学生是否参加校外培训与年级段有关？

附：，．