滁州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、曲线的一条切线的斜率为1，则该切线的方程为(    )

A．

B．

C．

D．

3、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知双曲线（m>0,n>0）的离心率为，则椭圆的离心率为（  ）

A.   B.   C.   D.

5、已知数列是等比数列，满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、命题 “若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（）

A. 若△ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形

B. 若△ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形

C. 若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等

D. 若△ABC任何两个角相等,则它不是等腰三角形

7、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知且，则的取值范围（   ）

A. B. C. D.

9、若则（   ）

A. B. C. D.

10、曲线在处的切线的斜率等于（ ）

A. e B.  C. 1 D. 2

11、已知抛物线C：的焦点为F，过点P（-1，0）且斜率为的直线l与抛物线C相交于A，B两点，则（            ）

A．

B．14

C．

D．15

12、已知半径为的圆经过点，其圆心到直线的距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于两点，过分别作的垂线交于点．若到直线的距离小于，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的图象如图所示，则函数的解析式为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、若，则方程表示焦点在x轴上的双曲线的充要条件是(　　)

A．

B．

C．或

D．

16、甲和乙下中国象棋，若甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙和棋的概率为______.

17、已知定点A(3,1)，在直线y=x和y=0上分别取点M和点N(A、M、N三点不共线)，则△AMN的周长最小值为   ____.

18、已知圆，点，过点作直线l交圆C于A，B点，则的最大值为______.

19、已知曲线C上的任意一点M(x,y)满足到两条直线的距离之积为12.给出下列关于曲线C的描述：

①曲线C关于坐标原点对称；

②对于曲线C上任意一点M(x,y)一定有；

③直线y=x与曲线C有两个交点；

④曲线C与圆x2+y2=16无交点.

其中所有正确描述的序号是________.

20、已知是椭圆的左焦点，是椭圆上的动点，为一个定点，则的最大值为_____________.

21、已知，则______.（任意写出一个即可）

22、已知函数是偶函数，则的值为_____.

23、已知F是椭圆的左焦点，P为椭圆上的动点，椭圆内部一点M的坐标是，则的最大值是______．

24、已知数列的首项，，则___________.

25、设复数，满足，，，则_____________．

26、甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，假设每局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙、乙胜丙的概率都为，各局比赛的结果都相互独立，第局甲当裁判.

（1）求第局甲当裁判的概率；

（2）记前局中乙当裁判的次数为，求的概率分布与数学期望.

27、已知函数，．

（1）求函数图像在点处的切线方程；

（2）若不等式对于任意的均成立，求实数的取值范围．

28、为了某次的航天飞行，现准备从10名预备队员（其中男6人，女4人）中选4人参加航天任务．

（1）若男甲和女乙同时被选中，共有多少种选法？

（2）若至少两名男航天员参加此次航天任务，问共有几种选法？

（3）若选中的四个航天员分配到三个实验室去，其中每个实验室至少一个航天员，共有多少种选派法？

29、已知直线被两平行直线与所截线段的中点恰在直线上，已知圆．

（1）证明直线与圆恒有两个交点；

（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程．

30、如图所示，长方体中，，点是棱的中点，平面与交于点.

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面夹角的余弦值.