甘孜州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、“，”的否定是

A．，

B．，

C．,

D．，

2、已知，则的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、“”是“或”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、抛物线上的点到直线距离的最小值是

A．

B．

C．

D．

5、执行如图所示的程序框图，若输出的值大于60，则判断框中可填的（   ）．

A．

B．

C．

D．

6、若复数满足z=，则=（   ）

A.   B.   C.   D. 1

7、在四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，．

①平面；

②平面；

③是棱的中点，棱上存在一点，使．正确命题的序号为（   ）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

8、在中，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、求函数的值域（ ）

A． B．   C．   D．

10、 如图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第1个图形用了3根火柴，第2个图形用了9根火柴，第3个图形用了18根火柴，……，则第2 020个图形用的火柴根数为（   ）

A．2018×2 021

B．2019×2 020

C．2019×2 021

D．3030×2 021

11、命题“若，则”的逆否命题是（    ）．

A. 若，则    B. 若，则    C. 若，则    D. 若，则

12、中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是　　

A.     B. 60    C.     D.

13、数列1、、、的一个通项公式是（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知两定点，，曲线上的点到、的距离之差的绝对值是8，则曲线的方程为（        ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知中，，，所在平面α外一点P到此三角形三个顶点的距离都是6，则点P到平面α的距离是______．

17、已知一组数据为2，3，4，5，6，则这组数据的方差为______.

18、函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为______.

19、已知一个等比数列的首项是正整数a，且＝，公比是，则该数列的第5项是____ .

20、已知双曲线C经过点(1,1),它的一条渐近线方程为则双曲线C的标准方程是___.

21、千年一遇对称日，万事圆满在今朝，年月日又是一个难得的“世界完全对称日”（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）. 数学上把这样的对称自然数叫回文数，两位数的回文数共有个（），其中末位是奇数的又叫做回文奇数，则在内的回文奇数的个数为___．

22、已知实数、、、满足：，，其中，且，则以向量为方向向量的直线的倾斜角为，则的取值范围________.

23、函数（其中，e为自然常数）．关于函数有四个结论：

①，函数总存在零点．

②，函数在定义域内单调递增．

③，使函数存在2个零点．

④，使得直线为函数的一条切线．

其中所有正确结论的序号是______．

24、我们知道：，相当于从两个不同的角度考察组合数：①从个不同的元素中选出个元素并成一组的选法种数是；②对个元素中的某个元素，若必选，有种选法，若不选，有种选法，两者结果相同，从而得到上述等式，试根据上述思想化简下列式子：__________.

25、数列的前项和，则 =________．

26、某机构的招聘面试有3道难度相当的问题，假设小明答对每个问题的概率都是0.6．按照规则，每位面试者共有3次机会，一旦答对所抽到的问题，则面试通过，否则继续抽取下一个问题，依次类推，直到第3个问题为止．用G表示答对问题，用B表示答错问题，假设问题是否答对相互之间不影响．

(1)请写出这个面试的样本空间；

(2)求小明不能通过面试的概率．

27、设是首项为的等比数列，且、、成等差数列．

(1)求的通项公式；

(2)记为的前项和，求的前项和．

28、已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）设时，函数的图象始终在x轴的上方，求实数a的取值范围.

29、已知函数．

（1）当时，判断的单调性，并求在上的最值；

（2），，求a的取值范围．

30、如图，长方体的底面ABCD是正方形，点E在棱上，．

(1)证明：平面；

(2)若，求钝二面角的余弦值．