临沧2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知数列满足，则等于（       ）

A．0

B．

C．

D．

2、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（　　）

①（）是三角函数：②三角函数是周期函数；③（）是周期函数

A．①②③

B．②①③

C．②③①

D．③②①

3、已知命题p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（　　）

A. a   B. 0＜a＜

C.   D.

4、已知抛物线，直线过其焦点且与轴垂直，交于两点，若为的准线上一点，则的面积为（ ）

A．20

B．25

C．30

D．50

5、已知点在半径为2的球面上，满足，，若S是球面上任意一点，则三棱锥体积的最大值为（   ）

A. B. C. D.

6、函数在区间上的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某工厂有甲、乙、丙3个车间生产同一种产品，产量依次占全厂的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%，现从一批产品中检查出1个次品，则该次品由车间生产的可能性最大

A．甲

B．乙

C．丙

D．无法确定

8、若，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若m，n是两条不重合的直线，是一个平面，且，则“”是“”的（       ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

10、在正三棱柱中， ，则异面直线与所成的角是（ ）

A. 60°   B. 75°   C. 90°   D. 105°

11、复数（   ）

A．

B．1

C．i

D．

12、在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有   （  ）

A. 34种   B. 48种   C. 96种   D. 144种

13、直线；和直线：，则“”是“”的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

14、甲乙丙三人从标号1至12的12个小球中各取4个小球，

甲说：我取得小球中有1号和3号

乙说：我取得小球中有6号和11号

丙说：我们三人所取小球标号之和相等

据此可判断丙所取小球中一定含有几号小球（       ）

A．10号和12号

B．8号和9号

C．2号和7号

D．4号和5号

15、命题“对任意的，”的否定是（   ）

A．不存在，

B．存在，

C．存在，

D．对任意的，

16、已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为__________.

17、如图，在棱长为2的正四面体(四个面都是正三角形)ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，则异面直线AN，CM所成角的余弦值为_________．

18、设，且复数是纯虚数，则的值为______.

19、已知数列是递增数列，且满足，且的取值范围是___________.

20、已知点A(2，1)在圆C:(x-a)2+(y+a)2=2a2的外部，则实数a的取值范围为___________．

21、某市开展“爱我内蒙，爱我家乡”摄影比赛，9位评委给参赛作品A打出的分数如茎叶图所示，记分员算得平均分为91，复核员在复核时，发现一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是______．

22、向量，，且、的夹角为锐角，则实数k的取值范围是________.

23、已知数列中，，，则数列的通项公式为__________.

24、已知等比数列的前n项和为，且，，则__________．

25、已知直线过点且与轴的正半轴分别交于、两点，是坐标原点，则当取得最小值时的直线方程是__（用一般式表示）

26、如图，将边长为4的等边三角形ABC沿与边BC平行的直线EF折起，使得平面平面BCEF，O为EF的中点.

(1)求平面AEF与平面AEB所成角的余弦值；

(2)若平面AOC，试求折痕EF的长.

27、设全集，，.

（1）分别求，；

（2）若，求实数的取值范围.

28、设，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

29、已知函数.

(1)求的单调性；

(2)是否存在a，b，使得在区间[0，2]上的最小值为，最大值为6？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

30、已知为定义在 上的奇函数，当时，函数解析式

．

(1)写出f(x)在上的解析式；

(2)求f(x)在上的值域．