内江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、曲线在处的切线的斜率为（）
A．6
B．5
C．4
D．3
2、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是
A．简单随机抽样
B．按性别分层抽样
C．按学段分层抽样
D．系统抽样
3、已知等差数列的前项和，则过，两点的直线的斜率是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、平面内到x轴与到y轴的距离之和为1的点的轨迹为（　　）
A. 点 B. 线段 C. 正方形 D. 圆
5、从5名男同学和3名女同学中任选2名同学，在选到的都是同性别同学的条件下，都是男同学的概率是（）
A．
B．
C．
D．
6、的内角的对边分别为，已知，则（）
A．
B．
C．
D．
7、已知直线，则该直线的倾斜角为（）
A．45°
B．60°
C．120°
D．135°
8、点在的内部，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
9、边长为的三角形中的第二大的角是
A．
B．
C．
D．
10、已知直线在平面上，则“直线”是“直线”的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
11、某正方体的外接球体积，则此正方体的棱长为（）
A．6
B．3
C．
D．
12、执行如图所示的程序框图.若输出结果为0，则① 处的执行框内应填的是( )
A. x＝﹣1 B. b＝0 C. x＝1 D. a＝
13、若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素且互不为对方的子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合，，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值集合为（）
A．
B．
C．
D．
14、由首项a1＝1，公比q＝2确定的等比数列{an}中，当an＝64时，序号n等于（）
A．4
B．5
C．6
D．7
15、一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（）.
A．40.6,1.1 B．48.8,4.4 C．81.2,44.4 D．78.8,75.6

二、填空题（共10题，共 50分）

16、如图，分别是椭圆的顶点，从椭圆上一点向轴作垂线，垂足为焦点，且，，则椭圆的标准方程是________．
17、函数的极大值为_________.
18、设点，，为动点，已知直线与直线的斜率之积为定值，若点的轨迹是离心率为2的双曲线(除去点､)，则的值为________.
19、设a，b，c是三个正实数，且，则的最小值为__________．
20、在△ABC中，，则△ABC的面积为________．
21、已知一个正四棱柱的底面边长为，其侧面的对角线长为，则这个正四棱柱的侧面积为_________.
22、已知锐角三角形的三边长分别为,则的取值范围为____.
23、已知双曲线C：的一条渐近线与直线l：平行，则双曲线C的离心率是______．
24、已知直线（为常数）和圆，给出下列四个结论：
①当变化时，直线恒过定点；
②直线与圆可能无公共点；
③若直线与圆有两个不同交点，，则线段的长的最小值为；
④对任意实数，圆上都不存在关于直线对称的两个点.
其中正确的结论是______.（写出所有正确结论的序号）
25、某个弹簧振子在振动过程中的位移y（单位：mm）与时间t（单位：s）之间的关系为，则当s时，弹簧振子的瞬时速度为_________ mm/s.