固原2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、不等式的解集是 ( )

A. B. C.（-2，1） D.∪

2、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、某人家里有3个卧室1个大门，共有4把钥匙，其中仅有一把能打开大门，但他忘记是哪把钥匙．如果他每次都随机选取一把钥匙开门，不能打开门时就扔掉，则他第四次才能打开门的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则（    ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知M（3，），A（1，2），B（3，1），则过点M和线段AB的中点的直线方程为（　　）

A．4x+2y﹣5＝0

B．4x﹣2y﹣5＝0

C．x+2y﹣5＝0

D．x﹣2y﹣5＝0

7、已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是等腰三角形，，且球O的直径，则该三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的减区间为（   ）

A．   B．   C．   D．

9、已知函数，则在处的切线方程为（   ）

A.     B.     C.     D.

10、已知函数，则此函数的最小值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果解么实数的取值范围是（　　　　）

A.或 B. 或  C.或 D.或

12、已知等差数列的通项公式,则等于 （ ）

A.1 B.2 C.0 D.9

13、已知首项为正的等比数列的公比为，则“”是“为递减数列”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14、等差数列的公差，且，则此数列前6项和等于（       ）

A．72

B．74

C．76

D．78

15、方程的非负整数解有（ ）

A．组

B．136组

C．190组

D．68组

16、若，则必有两个零点.下列情形中可能出现的是___________（填写序号）.①；②；③；④.

17、已知数列满足，，数列满足，若数列的前项和为，则使得成立的的最小值为______.

18、若函数，且是函数f（x）的导函数，则等于______．

19、命题“，”的否定是_____．

20、已知数列{an}的前n项和为Sn，a1 1，，则an=______

21、已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为______.

22、若是正数，且，则的最大值是______．

23、若函数，则在点处切线的斜率为______．

24、执行如图所示的程序框图，则输出的值为___________．

25、若直线l的一个方向向量，则直线l的倾斜角______．

26、如图：已知四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，求证：

(1)PC∥平面EBD；

(2)BC⊥平面PCD．

27、已知椭圆：的离心率为，点在椭圆上，抛物线：与椭圆的右焦点重合，直线过抛物线的焦点与椭圆交于，两点，与抛物线交于，两点.

(1)求椭圆及抛物线的标准方程；

(2)是否存在常数，使得为常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

28、已知经过点的圆C的圆心在x轴上，且与y轴相切．

(1)求圆C的方程；

(2)若，，点M在圆C上，求的取值范围．

29、上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中抽取80名学生的数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.

（Ⅰ）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；

（Ⅱ）假设抽出学生的数学成绩在段各不相同，且都超过94分.若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数字中任意抽取2个数，有放回地抽取3次，记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为，求的分布列和期望.

30、已知等差数列的公差为，前项和为，且满足___________(从①﹔②，，成等比数列；③，这三个条件中任选两个补充到题干中的横线位置，并根据你的选择解决问题).

（1）求﹔

（2）设，数列的前项和为，求证：.