仙桃2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、两个分类变量X和Y，值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35.若X与Y有关系的可信程度不小于97.5%，则c等于(　　)
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
2、若执行如图所示的程序框图，则输出的值是（）
A．6
B．10
C．12
D．15
3、已知集合，集合，则=（）
A．
B．
C．
D．
4、若，则的值为（　）
A. B． C． D．
5、在正三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A. B. C. D.
6、已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）
A．，则
B．，则
C．，则
D．，则
7、若经过原点的直线与直线的夹角为，则直线的倾斜角是（）
A．
B．
C．或
D．或
8、若是两个命题，则“为真命题”是“为假命题”的（）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
9、下图是一个正方体的表面展开图，则图中2的对面是（）.
A.1 B.9 C.快 D.乐
10、已知点的坐标为，直线的方程为，则点关于的对称点的坐标为（　　）
A. B. C. D.
11、直线（t为参数）被圆所截得的弦长为（）
A．
B．
C．
D．
12、过双曲线的左焦点作轴的垂线交双曲线与点，为右焦点，若，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
13、复数满足，则在复平面内的对应点在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
14、若椭圆上存在三点，使得这三点与椭圆中心恰好是一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率为(　　)
A．
B．
C．
D．
15、某初级中学篮球队假期集训，集训前共有个篮球，其中个是新的（即没有用过的球），个是旧的（即至少用过一次的球），毎次训练都从中任意取出个球,用完后放回,则第二次训练时恰好取到个新球的概率为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、设，，并且对于任意m，，成立．猜想的表达式____________
17、已知，记，，，，则______．
18、过点且法向量为的直线方程是________
19、甲船在处观察到乙船在它北偏东的方向，两船相距海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时__________．
20、已知直线：与：，若，则实数的值为_____．
21、的展开式中，的系数为_____.
22、若的展开式中二项式系数之和为256，则展开式中常数项是___________．
23、如图，在矩形中，点分别在线段的中点,若，则__________．
24、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片分给3个不同的学生，每个学生分两张，其中标号为5，6的卡片分给同一个学生，则不同的分法共有____________.
25、在3名男教师和3名女教师中选取3人参加义务献血，要求男、女教师都有，则有___________种不同的选取方法（用数字作答）.