泸州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、直线过抛物线的焦点且与轴垂直，则与所围成的图形的面积等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、在长方体中，，则异面直线的夹角余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线的：的实轴长为虚轴长的3倍，则双曲线的离心率e为（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数（是的导函数），则（       ）

A．21

B．20

C．16

D．11

5、下列函数中，最小值为4的个数为(　　)

①y＝x＋；   ②y＝sin x＋ (0<x<π)；

③y＝ex＋4e－x； ④y＝log3x＋4logx3.

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

6、如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为(　  )

A. 0.2   B. 0.4   C. 0.5   D. 0.6

7、下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8、已知是椭圆和双曲线的一个交点，是椭圆和双曲线的公共焦点，分别为椭圆和双曲线的离心率，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列导数运算正确的（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、如图所示的各图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设，是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，若，且（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.

12、从1，2，3，4中任取两个不同数字组成平面直角坐标系中一个点的坐标，则组成不同点的个数为（       ）

A．2

B．4

C．12

D．24

13、a=log23.5，，，则（  ）

A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a

14、不等式的解集为（ ）

A. B.

C. D.

15、正方体不在同一表面上的两顶点，，则正方体的体积是（ ）

A．4

B．

C．64

D．

16、已知复数满足，其中为虚数单位，则___________.

17、已知函数，是的导函数，则__________．

18、已知椭圆的左、右焦点分别为F1 ，F2 ，点P是椭圆上的一点，若PF1 ⊥PF2 ，则△F1PF2的面积是___________．

19、若对任意，不等式恒成立，则的最小值是______.

20、已知，若，，则___________．

21、若的展开式中的系数为70，则实数___________．

22、两个顶点朝下竖直放置的圆锥形容器盛有体积相同的同种液体（示意图如图所示），液体表面圆的半径分别为3，6，则窄口容器与宽口容器的液体高度的比值等于__________.

23、已知，记，，…，，则______．

24、设满足约束条件，则最大值为________.

25、已知圆柱的轴截面是长方形，且，一只蚂蚁从圆柱的底部点出发沿圆柱侧面爬行到点，则这只蚂蚁行进的最短路径为________.

26、已知集合，.

(1)命题：，命题：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围；

(2)若，恒成立，求实数的取值范围.

27、已知数列是等差数列，是的前项和，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求.

28、进入2020年冬季以来，猪肉价格出现了一定的回落，在这种情况下，某单位对其320名员工进行了问卷调查，其中男职工有200人，得到每周购买猪肉的花费情况如下：

女职工中每周购买猪肉的花费不低于30元者占.若每周购买猪肉的花费低于30元者视为“不喜欢吃肉”，否则视为“喜欢吃肉”

（1）若以每组数据的中点代替该组数据，求该单位男职工购买猪肉花费的平均数；

（2）①请根据条件填写下列的列联表；

②分析是否有99.5%以上的把握认为该公司的职工是否喜欢吃肉与性别有关?

参考公式：.

参考数据

29、已知直线l：kx－y＋1－2k＝0（k∈R）．

（1）证明：直线l过定点；

（2）若直线l交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，且|OA|=|OB|，求k的值．

30、在长方体ABCD­A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，求点A1到截面AB1D1的距离