本溪2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、中，，若有两解，则的取值范围是（ ）

A． B．

C．   D．

2、已知正项等比数列中，，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

3、若，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

4、直线关于直线对称的直线方程是

A. B.

C. D.

5、若将曲线上的点的横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线，则曲线的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

7、的展开式中的常数项是（       ）

A．

B．20

C．120

D．

8、公元263年左右，我国数学家刘徽发现.当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限通近圆的面积。由此创立了割圆术。利用制圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14.这就是著名的徽率.下图是利用刘微的制圆术设计的程序框图，则输出的n值为（ ）(参考数据: ≈ 1.732，sin15°≈0.2588, sin7.5°≈0.1305)  

A. 12   B. 24   C. 48   D. 96

9、函数的定义域为（   ）

A．   B．

C．   D．

10、已知命题，.则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、已知，，若，则常数（       ）

A．-6

B．6

C．-9

D．9

12、使复数为实数的充分而不必要条件是( )

A. B.

C.为实数  D.为实数

13、已知函数，，．若函数，在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，则实数的取值范围为（   ）．

A．

B．

C．

D．

14、如图，为正方体，下面结论错误的是（　　）

A．平面

B．

C．平面

D．异面直线与所成的角为

15、某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列，已知第五实验室比第二实验室的改建费用高万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高万元，并要求每个实验室改建费用不能超过万元．则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要（   ）

A.万元 B.万元 C.万元 D.万元

16、已知，分别是双曲线：的左、右焦点.若双曲线上存在一点使得，则双曲线的离心率的取值范围为___________.

17、过点与半径最小的圆的方程为___________.

18、若两个等差数列和的前项和分别是，，已知，则__________.

19、不等式x2－2x＋3≤a2－2a－1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是______．

20、若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是__________．

21、函数的最小值是_________

22、若将函数表示为其中，，，…，为实数，则＝______________．

23、若三角形内切圆半径为， 三边长分别为， 则三角形的面积；根据类比的思想，若四面体的内切球半径为，四个面的面积分别为，则四面体的体积为_________．

24、已知直线(3a＋2)x＋(1－4a)y＋8＝0与(5a－2)x＋(a＋4)y－7＝0垂直，则实数a＝_____．

25、函数的单调递减区间为_________ .

26、已知函数.

(1)求函数在点处的切线方程；

(2)求函数过点处的切线方程.

27、在如图所示的四棱锥中，四边形为矩形，平面，为的中点.

(1)证明：平面；

(2)若，，求平面与平面的夹角的余弦值.

28、已知，．

(1)若，p且q为真命题，求实数x的取值范围；

(2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

29、已知椭圆的离心率为，焦距为，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，.

(1)求椭圆的方程；

(2)若，求的最大值.

30、已知分别是双曲线C：的左、右焦点，点P是双曲线上一点，满足且．

（1）求双曲线C的标准方程；

（2）若直线l交双曲线于A，B两点，若的中点恰为点，求直线l的方程．