成都2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知O为空间任意一点，A、B、C、P满足任意三点不共线，但四点共面，且，则m的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

2、下列结论中正确的是（       ）

①，；

②，；

③；

④（，）．

A．①②③

B．①③

C．②③④

D．①③④

3、已知分别为双曲线（， ）的左、右顶点，点为双曲线在第一象限图形上的任意一点，点为坐标原点，若双曲线的离心率为2， 的斜率分别为，则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知函数，的导函数的图象如图，那么，的图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

5、已知椭圆的焦点为，，过的直线与交于，两点.若，，则的方程为（ ）.

A．

B．

C．

D．

6、已知抛物线C：的焦点为F，过点P（-1，0）且斜率为的直线l与抛物线C相交于A，B两点，则（            ）

A．

B．14

C．

D．15

7、已知正方体，是棱的中点，则在棱上存在点，使得（       ）

A．

B．

C．平面

D．平面

8、已知动点在直线上，过点作圆的切线，切点为，则线段的长度的最小值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

9、若函数的图象上存在与直线垂直的切线，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列满足，且对任意，等概率地取或，设的值为随机变量，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，三点共线，则的取值是（       ）

A．-6

B．-7

C．-8

D．-9

12、将个球（形状相同，编号不同）随机地投入编号为、、、的个盒子，以表示其中至少有一个球的盒子的最小号码（表示第号，第号盒子是空的，第个盒子至少个球），则、分别等于（       ）

A．、

B．、

C．、

D．、

13、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、直线的倾斜角是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设命题，则为（          ）

A．

B．

C．

D．

16、在中，，点在线段上，且，则的最小值为________.

17、若直线通过点，且斜率是，则直线的方程是__________．

18、已知函数，则在上的最小值是______．

19、已知双曲线，则双曲线的焦距是________

20、执行如图所示的程序框图，则输出的S＝__.

21、圆关于直线对称的圆的方程为___________．

22、若直线与曲线有两个公共点，则b的取值范围是__________.

23、函数．则”函数既有极大值又有极小值”的充要条件为______

24、类比平面几何中的命题：“垂直于同一直线的两条直线平行”，在立体几何中，可以得到命题“__________”，这个类比命题的真假性是__________．

25、已知圆，圆，则两圆公共弦所在直线的方程为_________．

26、如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C1CF∥平面ADD1A1？若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由.

27、设函数.

（1）求的单调增区间；

（2）已知的内角分别为A，B，C，若，且能够盖住的最大圆面积为，求的最小值.

28、己知等差数列中，，公差；等比数列中，，是和的等差中项，是和的等差中项．

(1)求数列，的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

29、已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若，解关于的不等式.

30、如图，在长方体中，，，与交于点，的中点为.

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值；

(3)求平面与平面夹角的余弦值.