呼伦贝尔2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、圆上到直线的距离为的点有

A．个

B．个

C．个

D．个

2、已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（       ）

A．或

B．

C．或

D．

3、已知向量，向量，求函数在区间上的最大值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

4、已知，，，若直线的斜率为1，则直线的斜率为（   ）

A.   B.   C.   D. 4

5、已知是等比数列， 则

A.  B. C. D.

6、若，则（       ）

A．3或5

B．3

C．5

D．以上答案均不对

7、在中，已知D为BC上一点，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、命题“R，”的否定是

A．R，

B．R,

C．R,

D．不存在R，

9、设，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原图象重合，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，平行六面体中，与交于点，设，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、直线：的倾斜角为（ ）

A．45°

B．60°

C．120°

D．135°

12、已知等差数列，其前项和为，，则（       ）

A．24

B．36

C．48

D．66

13、过两点，，且圆心在直线上的圆的标准方程式（       ）

A．

B．

C．

D．

14、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知a，b都是实数，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知椭圆上的点到右焦点的距离为2，则点到左准线的距离为____．

17、圆C1：x2＋y2＋4x＋8y－5＝0与圆C2：x2＋y2＋4x＋4y－1＝0的位置关系为________．

18、已知F1，F2是双曲线C：﹣y2＝1（a＞0）的左、右焦点，点P是双曲线C上的任意一点（不是顶点），过F1作∠F1PF2的角平分线的垂线，垂足为H，O是坐标原点．若|F1F2|＝6|OH|，则双曲线C的方程为 ____．

19、在正四面体P-ABC中，棱长为1，且E是棱AB中点，则的值为___________．

20、双曲线的渐近线方程为___________

21、已知一组正数的方差，则数据的平均数为________.

22、关于直线：，：，若，则__________.

23、已知角的终边经过点，则________．

24、在直线上一点P到点，两点距离之和最小，则点P的坐标为___________.

25、已知椭圆的左焦点为F，椭圆C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若，，，则C的离心率为________．

26、某厂A车间为了确定合理的工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了五次试验，得到数据如下：

(1)在给定的坐标系中画出散点图；

(2)求出y关于x的回归方程；

(3)试预测加工9个零件需要多少时间？

参考公式：，．

27、已知数列的前项和为，且，，．

（1）求，的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）若数列为单调递增数列，求实数的取值范围．

28、已知数列是等差数列，且是展开式的前三项的系数.

（1）求的值；

（2）求展开式的中间项；

（3）当时，用数学归纳法证明：.

29、某公司生产某种产品，从生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差（质量差＝生产的产品质量－标准质量，单位mg）的样本数据统计如下：

（1）求样本数据的80%分位数；

（2）公司从生产的正品中按产品质量差进行分拣，若质量差在范围内的产品为一等品，其余为二等品．其中分别为样本平均数和样本标准差，计算可得s≈10（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

①若产品的质量差为62mg，试判断该产品是否属于一等品；

②假如公司包装时要求，3件一等品和2件二等品装在同一个箱子中，质检员每次从箱子中摸出2件产品进行检验，求摸出2件产品中至少有1件一等品的概率．

30、地区期末进行了统一考试，为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中的值；

(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在的三组中抽取了11人，再从这11人中随机抽取3人，记为3人中成绩在的人数，求的分布列和数学期望；

(3)转化为百分制后，规定成绩在的为A等级，成绩在的为B等级，其它为C等级．以样本估计总体，用频率代替概率．从所有参加考试的同学中随机抽取3人，求获得等级的人数不少于2人的概率.