德阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知集合M＝{y｜y＝，x＞0}，N＝{x｜y＝lg（2x－）}，则M∩N为

A．（1，＋∞）

B．（1，2）

C．[2，＋∞）

D．[1，＋∞）

2、设，则的大小关系为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、《几何原本》中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成为了后世数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．如图所示的图形，在上取一点，使得，，过点作交圆周于，连接．作交于．由可以证明的不等式为　　

A．

B．

C．

D．

5、若，,则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果两条直线与平行，则（   ）．

A.   B.   C. 或   D.

7、如图是某工厂加工手机屏幕的流程图，根据此流程图，要得到一件手机屏幕成品，至少经过的检验程序个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、直线恒过一定点，则该定点的坐标（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知直三棱柱的所有棱长均相等，P是侧面内一点，设P到平面的距离为d，若，则点P的轨迹是（   ）

A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.抛物线的一部分 D.双曲线的一部分

11、已知点A，抛物线C：的焦点F．射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

12、双曲线的两条渐近线方程是，则该双曲线的离心率（   ）

A.3 B.3或 C. D.或

13、已知是虚数单位，复数，则复数的虚部是

A.   B.   C.   D.

14、2011年11月11日这一天被称为“百年一遇的光棍节”，因为这一天中有6个“1”，如果把“20111111”中的8个数字顺序任意排列，可以组成的八位数共有(   )

A. 49个   B. 36个   C. 28个   D. 24个

15、过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长为（   ）

A.   B. 2   C.   D.

16、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4π2的正方形，则这个圆柱的体积为___________；

17、设为的内心，三边长，点在边上，且，若直线交直线于点，则线段的长为______.

18、若，则的值为________．

19、若函数有且仅有1个零点，则实数的取值范围为________．

20、命题“如果，那么且”的逆否命题是______．

21、圆的过点的切线方程为_____________.

22、猜灯谜是中国元宵节特色活动之一.已知甲、乙、丙三名同学同时猜一个灯谜，每人猜对的概率均为，并且每人是否猜对相互独立，在三人中至少有两人猜对的条件下，甲猜对的概率为______.

23、已知在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，，点在抛物线上，则的最小值为_____．

24、平面经过点且一个法向量，则平面与轴的交点坐标是___________.

25、如图，甲站在水库底面上的点处，乙站在水坝斜面上的点处，已知库底与水坝斜面所成的二面角为，测得从，到库底与水坝斜面的交线的距离分别为，，若，则甲，乙两人相距________________．

26、甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3,某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.

(1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;

(2)若左右手依次各取两球,称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球的成功取法次数为随机变量,求的分布列和数学期望.

27、已知O，A，B为平面上三点，若，，动点P和实数，满足，，，则动点P轨迹的测度是__________.（注：当动点的轨迹是曲线时，其测度指其长度；当动点的轨迹是平面区域时，其测度指该区域面积.）

28、（1）已知O是平面ABC外一点，求证：P在平面ABC上的充要条件是“存在实数x，y，z，使，且”；

（2）如图所示，在平行六面体中，，，，，与平面交于点K．设，，．

①用，，表示；

②求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

29、在中，角、、所对的边分别为、、，且满足.

(1)求角的大小；

(2)若，求的取值范围.

30、已知圆过点，且与直线相切．

(1)求圆心的轨迹的方程；

(2)为轨迹上的动点，为直线上的动点，求的最小值；

(3)过点作直线交轨迹于、两点，点关于轴的对称点为．问是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．