果洛州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若四边形是矩形，下列说法中不正确的是（       ）

A．与共线

B．与相等

C．与是相反向量

D．与模相等

2、已知非零向量，满足，，则．

A．3

B．

C．9

D．

3、椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为 ，离心率为，则该椭圆的方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、复数满足，则复数（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，则的最大值为

A．1

B．2

C．3

D．4

6、下列不等式中，与同解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、“中国剩余定理”原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？现有这样一个相关的问题：已知正整数满足七七数之剩二，将符合条件的所有正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为（       ）

A．9

B．25

C．30

D．41

8、已知圆，点是圆内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么（       ）

A．

B．

C．或重合

D．与相交

9、已知等比数列满足：，则的值为（       ）

A．20

B．10

C．5

D．

10、双曲线(，)的左､右顶点分别为､，右焦点为，过点与轴垂直的直线与双曲线在第四象限交于点，若为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（ ）

A．

B．2

C．

D．

11、下列说法中错误的是 (　　)

A. 命题“中至少有一个等于”的否命题是“ 中没有一个等于”

B. 命题“若，则”的否命题是“若，则”

C. 命题“面积相等的三角形全等”的否命题是“面积不相等的三角形不全等”

D. 命题“若，则是方程的根”的否命题是“若，则不是方程的根”

12、若，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

13、等差数列的前n项和为，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、双曲线的一条渐近线方程是

A.   B.   C.   D.

15、如图，在直三棱柱中，，分别是棱的中点，则异面直线与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、平行于直线，且过点的直线的点方向式方程为______

17、双曲线的渐近线方程为___________．

18、已知函数，若，则实数的取值范围为__________.

19、已知复数z满足，则的取值范围是______.

20、已知数列{an}满足an+2=an+1－an（n∈N*），且a1= 2，a2= 3，则a2022的值为_________.

21、已知、是双曲线的两个焦点，点在双曲线C上，且的面积为20，则双曲线C的离心率______.

22、求（）________

23、2022年5月10日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，则n=__．

24、半径为1的球的体积为_________________．

25、已知函数在上的最大值为2，则______．

26、已知函数为的导数.

(1)当时，求的最小值；

(2)当时，恒成立，求的取值范围.

27、已知数列的首项，且．

(1)证明：是等比数列；

(2)求数列的前n项和．

28、已知函数，点在曲线上.

（1）求函数的解析式；

（2）求曲线在点处的切线方程；

（3）求曲线过点的切线方程.

29、生产某产品的全部成本c与产品的件数x（单位：件）满足函数（单位：万元）；该产品单价p（单位：万元）的平方与生产的产品件数x（单位：件）成反比，现已知生产该产品100件时，其单价万元．且工厂生产的产品都可以销售完．设工厂生产该产品的利润为（万元）．（注：利润=销售额-成本）

(1)求函数的表达式．

(2)求当生产该产品的件数x（件）为多少时，工厂生产该产品的利润最大？

30、设椭圆：过点，且离心率为，直线过点，且与椭圆交于不同的两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求·的取值范围．