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贺州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名篮球运动员在某个赛季每场比赛的得分.已知甲运动员数据的平均分为24,乙运动员数据的平均分为29,则xy的值分别是(       

    A.8,5

    B.5,5

    C.8,8

    D.7,6

  • 2、当前,国际疫情仍未得到有效控制,国内防控形势依然严峻复杂.某地区安排ABCD四名同志到三个地区开展防疫宣传活动,每个地区至少安排一人,每人只去一个地区,且AB两人不安排在同一个地区,则不同的分配方法总数为(       

    A.24种

    B.30种

    C.36种

    D.72种

  • 3、双曲线的左右焦点分别为,渐近线为,点在第一象限内且在上,若则双曲线的离心率为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知双曲线,若过点作直线与双曲线交于两点,且点是线段的中点,则点的坐标可能是(  

    A. B. C. D.

  • 5、双曲线的焦距为(  

    A.   B. C. D.

  • 6、如图,在平行六面体中,底面是边长为2的正方形.若,且,则的长为(       

    A.

    B.

    C.

    D.5

  • 7、下列命题正确的是(   

    A.若一个平面内有无数条直线与另一个平面垂直,则这两个平面互相垂直

    B.两条直线和一个平面所成的角相等,则这两条直线平行

    C.平行于同一条直线的两个平面互相平行

    D.垂直于同一个平面的两个平面互相垂直

  • 8、,则   

    A.6

    B.7

    C.8

    D.9

  • 9、已知点P为抛物线上一动点,,则的最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、设函数上的导函数为,且,下面的不等式在上恒成立的是(  

    A. B. C. D.

  • 11、直线xy上的截距分别为

    A23

    B3

    C

    D2

  • 12、,则等于 ( )

    A. 2   B. 4   C. 2   D. 0

     

  • 13、已知函数,若数列满足,其前n项和为,且,设,则数列的前n项和为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、某玩具台球桌为矩形(设为ABCD),,一小球从边AB上异于AB的一点M出发,经BCCDDA反弹后恰好到达B点,已知,则该小球的运动轨迹的长为(       

    A.

    B.8

    C.

    D.9

  • 15、已知,则       

    A.1

    B.

    C.2

    D.或2

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、在正方体中,则直线与平面所成角的正弦值为__________

  • 17、已知椭圆的左、右焦点为,且过点则椭圆标准方程为___________

  • 18、已知三棱锥ABCD的侧棱ABACAD两两垂直,且ABACAD1,则三棱锥的外接球的表面积是_____.

  • 19、曲线在点处的切线方程为______.

  • 20、___________

  • 21、如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,则该三棱锥的体积为

     

  • 22、R上定义运算,则满足的实数x的取值范围是____________

  • 23、已知正实数满足,则的最小值为_____.

  • 24、已知命题正数的平方不等于0”,命题不是正数,则它的平方等于0”

    .(从逆命题、否命题、逆否命题、否定中选一个填空).

  • 25、已知满足,则的最大值为___________.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、,且,求:

    (1)

    (2)

  • 27、已知等差数列的前n项和为,等比数列中,,且成等差数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)记,求使成立的的最小值.

  • 28、已知条件①采用无放回抽取:②采用有放回抽取,请在上述两个条件中任选一个,补充在下面问题中横线上并作答,选两个条件作答的以条件①评分.

    问题:在一个口袋中装有3个红球和4个白球,这些球除颜色外完全相同,若___________,从这7个球中随机抽取3个球,记取出的3个球中红球的个数为X,求随机变量X的分布列和期望.

  • 29、已知是公比不为的等比数列,,且

    (1)求的通项公式;

    (2)设,证明:

  • 30、已知椭圆经过点.离心率.

    1)求椭圆C的标准方程;

    2)若MN分别是椭圆长轴的左、右端点,动点D满足,连接MD交椭圆于点Q.问:x轴上是否存在异于点M的定点G,使得以QD为直径的圆恒过直线QNGD的交点?若存在,求出点G的坐标;若不存在,说明理由.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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