包头2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、根据样本点，，绘制的散点图知，样本点呈直线趋势，且线性回归方程为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、直线在y轴上的截距是（ ）

A．1

B．

C．

D．

3、若实数满足，给出以下说法：①中至少有一个大于；②中至少有一个小于；③中至少有一个不大于1；④中至少有一个不小于.其中正确说法的个数是（  ）

A. 3    B. 2    C. 1    D. 0

4、已知过点的直线l与圆C：相切，且与直线垂直，则实数a的值为（       ）

A．4

B．2

C．

D．

5、函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在下列水平放置的几何体中，俯视图是下图的可以是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、椭圆的长轴长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

8、A、B两位同学各有2张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完6次硬币时游戏终止的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列结论错误的是（       ）.

A．三个非零向量能构成空间的一个基底，则它们不共面

B．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

C．若､是两个不共线的向量，且(且)，则构成空间的一个基底

D．若､､不能构成空间的一个基底，则､､､四点共面

10、已知椭圆为C的左､右焦点，为C上一点，且的内心，若的面积为3b，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、现有同底等高的圆锥和圆柱，已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆锥的侧面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设数列为等差数列，其前项和为，已知，，则（　　）

A．22

B．64

C．70

D．65

13、设是函数的导函数，若，记，，，…，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，则满足（ ）

A．三点共线

B．构成直角三角形

C．构成钝角三角形

D．构成等边三角形

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于点．若以的右焦点为圆心、半径为3的圆经过两点（为坐标原点），则双曲线的离心率为__________．

17、复数，对应点在虚轴上，实数的值为___________.

18、已知双曲线的左、右焦点分别为，且，左焦点到双曲线的一条渐近线的距离为为上一点，且，则______．

19、已知为数列的前项和，且，则数列的通项公式为__________.

20、若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则实数m的取值范围为_______

21、若双曲线与圆没有公共点，求实数k的取值范围为________．

22、《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图在堑堵中， ，且.下述四个结论正确结论的编号是 ______________ .

①四棱锥为“阳马”

②四面体为“鳖臑”

③过点分别作于点，于点 ，则

④四棱锥体积最大为

23、在各项均为正数的等比数列中，，则的最大值是______．

24、若变量，满足约束条件，，则取最大值时，二项展开式中的常数项为______．

25、已知则 =_____________；

26、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，设分别为的中点.

（1）求证：平面∥平面；

（2）求证：平面平面.

27、已知方程，

（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；

（2）若m的值为（1）中能取到的最大正整数，则得到的圆设为圆C，过点作圆C的切线，求切线方程．

28、已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数f(x)=-x2+3x+2的图象上.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn-an}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn.

29、某学校给家庭贫困学生提供勤工俭学，有三种付酬方案：第一种，第一天付元，以后每一天是前一天的倍；第二种，第一天付元，以后每一天比前一天都多付元；第三种，每天支付元．

(1)设工作天，三种付酬方式的前天的收入和分别记为、、，请求出、、．

(2)哪一种领取报酬方式更划算？为什么？

30、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线：与曲线的交点为，，直线：与曲线的交点为，．

（1）求曲线的普通方程；

（2）证明：为定值．