1、如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,
平面ABCD,且
,
是PB 上一个动点,过点
做平面
平面PAD,截棱锥所得图形面积为y,若平面
与平面PAD之间的距离为x,则函数
的图像是( )
A.
B.
C.
D.
2、三棱锥中,
,则该三棱镜外接球的表面积为( )
A. B.
C. D.
3、若函数在
是增函数,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
4、设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片,已知其中有5 盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的.且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为,现从这10盒中任取一盒,再从这盒中任取一张X光片,则取得的X光片是次品的概率为( )
A.0.08
B.0.1
C.0.15
D.0.2
5、已知直线与圆
交于不同的两点
,
,若
是坐标原点,且
,则正实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
6、从中任取一个实数
,则直线
被圆
截得的弦长大于
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
7、函数y=的定义域为( )
A.{x|x≥1}
B.{x|x≥2}
C.{x|x≥3}
D.{x|x≥4}
8、若抛物线的准线方程是,则该抛物线的标准方程为( )
A. B.
C.
D.
9、已知圆锥被平行于底面的平面所截,形成的圆台的两个底面面积之比为4:9,母线与底面的夹角是
,圆台轴截面的面积为20,则圆锥
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
10、如图所示,在直角梯形中,
,
分别是
上的点,
,且
(如图1). 将四边形
沿
折起,连结
(如图2). 在折起的过程中,下列说法中错误的个数是( )
①平面
;
②四点不可能共面;
③若,则平面
平面
;
④平面与平面
可能垂直.
A. B.
C.
D.
11、如图,在三棱锥中,
是
的中点,若
,
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
12、设是虚数单位,若
,则复数
的共轭复数是( )
A.
B.
C.
D.
13、“”是“函数
与函数
的图象重合”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
14、在如下图所示一组数据的茎叶图中,有一个数字被污染后而模糊不清,但曾计算得该组数据的平均数为,则被污染的数字为( )
A. B.
C.
D.
15、已知函数,
,则
取最小值时对应的x的值为( )
A.1 B. C.2 D.
16、设,
,若
是
与
的等差中项,则
___________.
17、在△ABC中,,则△ABC的面积为________.
18、坐标原点关于直线的对称点的坐标为______.
19、若两直线与
互相垂直,则实数
的值为______.
20、设,是2,3,4,5,6,7的一个排列,则
的最小值是_____.
21、已知的三边分别是
,且面积
,则角
__________.
22、写出数列,
,
,
,…的一个通项公式为
________.
23、设,
,
,
是半径为
的球
表面上的四点,
是面积为
的等边三角形,当三棱锥
体积最大时,球心
到平面
的距离为_______,此时三棱锥
的体积为________.
24、直线过点,同时满足在两坐标轴上的截距相等且不为零,则这样的直线方程为______.
25、圆关于直线
对称的圆
的标准方程为______.
26、如图,在底面是菱形的四棱锥,
,
,
,点
在
上,且
.
(1)求该四棱锥的体积;
(2)若为棱
的中点,证明:
平面
.
27、如图,四边形是等腰梯形,
,
,
,在梯形
中,
,且
,
平面
.
(1)求证:平面
;
(2)若二面角的大小为
,求
的长.
28、如图,在直三棱柱中,
,
,
是
的中点,
是
的中点.
(1)求证平面
(2)求直线与平面
所成的角的大小
29、化简求值
(1);
(2).
30、已知p:方程有两个不等的实数根,q:方程
无实根.若p或q为真,p且q为假,求实数m的范围.
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