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济宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,平面ABCD,且PB 上一个动点,过点做平面平面PAD,截棱锥所得图形面积为y,若平面与平面PAD之间的距离为x,则函数的图像是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、三棱锥中,,则该三棱镜外接球的表面积为

    A.     B.  

    C. D.

     

  • 3、若函数是增函数,则的取值范围是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 4、设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片,已知其中有5 盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的.且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为,现从这10盒中任取一盒,再从这盒中任取一张X光片,则取得的X光片是次品的概率为(       

    A.0.08

    B.0.1

    C.0.15

    D.0.2

  • 5、已知直线与圆交于不同的两点,若是坐标原点,且,则正实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、中任取一个实数,则直线被圆截得的弦长大于的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、函数y的定义域为(       

    A.{x|x≥1}

    B.{x|x≥2}

    C.{x|x≥3}

    D.{x|x≥4}

  • 8、若抛物线的准线方程是,则该抛物线的标准方程为(  

    A. B. C. D.

  • 9、已知圆锥被平行于底面的平面所截,形成的圆台的两个底面面积之比为4:9,母线与底面的夹角是,圆台轴截面的面积为20,则圆锥的体积为(            

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、如图所示,在直角梯形中,分别是上的点,,且 如图1. 将四边形沿折起,连结 如图2. 在折起的过程中,下列说法中错误的个数是  

    平面

    四点不可能共面;

    ,则平面平面

    平面与平面可能垂直.

     A.   B.   C.   D.

     

  • 11、如图,在三棱锥中,的中点,若,则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、是虚数单位,若,则复数的共轭复数是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、函数与函数的图象重合的(

    A.充分不必要条件   B.必要不充分条件  

    C.充要条件   D.既不充分也不必要条件

     

  • 14、在如下图所示一组数据的茎叶图中,有一个数字被污染后而模糊不清,但曾计算得该组数据的平均数为,则被污染的数字为(  

    A. B. C. D.

  • 15、已知函数,则取最小值时对应的x的值为(  

    A.1 B. C.2 D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、,若的等差中项,则___________.

  • 17、△ABC中,,则△ABC的面积为________

  • 18、坐标原点关于直线的对称点的坐标为______

  • 19、若两直线互相垂直,则实数的值为______

  • 20、,是2,3,4,5,6,7的一个排列,则的最小值是_____

  • 21、已知的三边分别是,且面积,则角__________.

     

  • 22、写出数列的一个通项公式为________

  • 23、是半径为的球表面上的四点,是面积为的等边三角形,当三棱锥体积最大时,球心到平面的距离为_______,此时三棱锥的体积为________

  • 24、直线过点,同时满足在两坐标轴上的截距相等且不为零,则这样的直线方程为______.

  • 25、关于直线对称的圆的标准方程为______.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、如图,在底面是菱形的四棱锥,点上,且.

    (1)求该四棱锥的体积;

    (2)若为棱的中点,证明:平面.

  • 27、如图,四边形是等腰梯形,,在梯形中,,且平面.

    (1)求证:平面

    (2)若二面角的大小为,求的长.

  • 28、如图,在直三棱柱中,的中点,的中点.

    (1)求证平面

    (2)求直线与平面所成的角的大小

  • 29、化简求值

    (1)

    (2).

  • 30、已知p:方程有两个不等的实数根,q:方程无实根.pq为真,pq为假,求实数m的范围.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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