塔城地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知数列满足，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

2、在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、定义符号函数sgn x＝则当x∈R时，不等式x＋2＞(2x－1)sgn x的解集是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、双曲线左右焦点分别为，，过点直线与双曲线右支交于，两点，弦的中垂线交轴于，若，则该双曲线渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、圆与圆的位置关系为（       ）

A．相交

B．相离

C．外切

D．内切

6、如图，平行四边形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，，则下列叙述正确的是（   ）

A.原图形是正方形 B.原图形是非正方形的菱形

C.原图形的面积是 D.原图形的面积是

7、函数在上是(   )

A. 在上是减函数，上是增函数   B. 在上是增函数，上是减函数

C. 增函数   D. 减函数

8、已知为坐标原点，双曲线的渐近线方程是，且经过点，过的右焦点的直线与两条渐近线分别交于点A，，以为直径的圆过点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的标准方程为

B．直线的倾斜角为或

C．圆的面积等于

D．与的面积之比为

9、已如函数（）上任处的切线斜率，则该函数的单调减区间为（ ）

A．

B．

C．，

D．

10、数列{an}满足＝ ， ＝1－ ，则 等于(　　)

A.   B. －1   C. 2   D. 3

11、为配制一种药液，进行了三次稀释，先在体积为的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出10升后用水补满，搅拌均匀第二次倒出8升后用水补满，然后第三次倒出10升后用水补满.若第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的60%，则第三次稀释后桶中的药液所占百分比的最大值为（       ）

A．55%

B．50%

C．45%

D．40%

12、设等差数列的前n项和为，若，，则当取最大值时，n等于（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

13、已知为复数且（为虚数单位），则共轭复数的虚部为（       ）

A．2

B．

C．

D．

14、直线的倾斜角为135°，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、直线绕原点逆时针旋转90°后所对应的直线斜率为（       ）

A．-1

B．

C．

D．1

16、将正奇数排成如图所示的三角形数表：其中第i行第j个数记为，例如，若，则________.

17、甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________(用数字作答)．

18、已知函数的图象在点处的切线过点，则______．

19、如图，已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的内接矩形面积的最大值为________

20、已知函数有两个极值点，则实数m的取值范围为___________.

21、若，则_________．

22、曲线所围成的图形的面积为__________．

23、若满足，，的恰有一解，则实数m的取值范围是________．

24、幂函数在上为增函数，则____________

25、某校用系统抽样的方法从高二的1010名学生中抽取20名学生进行某项调查，则每个学生被抽到的概率为______．

26、如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左焦点为F，E为椭圆C上的动点（异于左顶点），定点在x轴上，点P满足，直线FP与椭圆C交于A，B两点．

(1)求的取值范围；

(2)证明：P为AB中点．

27、已知椭圆过点，且离心率为．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)过椭圆C的右焦点F的直线l与椭圆相交于A，B两点，且，求直线l的方程．

28、已知函数.

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间和极值.

29、如图所示,平面,为正方形,,､､分别为､､的中点.

(1)求证:直线平面;

(2)求直线与直线所成角余弦值的大小.

30、已知函数．

（1）当时，方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围；

（2）若函数在区间内单调递增，求实数的取值范围．