鹤壁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数在时有极值0，则（　　）

A．4

B．11

C．4或11

D．以上答案都不对

2、为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了位居民进行调查，经过计算得，根据这一数据分析，下列说法正确的是（       ）

A．有的人认为该电视栏目优秀

B．有的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关

C．有的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关

D．以上说法都正确

3、已知向量，使成立的x与使成立的x分别为

A．

B．-6

C．-6,

D．6,-

4、已知实数，满足，则的最小值为（   ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5、如图，阴影区域是由函数的一段图象与轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.

6、已知函数，若函数有三个零点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，，，，则为( )．

A. 或   B. 或   C.   D.

8、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题中错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、已知集合，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

10、双曲线的实轴长为（   ）

A. B. C. D.

11、已知椭圆的长轴端点为、，若椭圆上存在一点使，则椭圆离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、已知双曲线的右焦点为，M是双曲线的左支上的一点，点，垂足为D，，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

13、已知函数的图象在点的处的切线过点，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

14、已知双曲线的焦点在轴上，若焦距为，则a=（   ）

A.  B.  C.  D.

15、焦点为的抛物线的标准方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知向量，若，则实数___________.

17、已知函数对任意的，都有，求实数的取值范围__________.

18、若，且,则的最小值为________.

19、若，满足约束条件，则的最小值为__________．

20、古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值他可以用表示.若实数n满足，则___________.

21、已知双曲线的一条渐近线的方程为，则_______．

22、抛物线的焦点坐标是________

23、若直线l：与x轴相交于点A，与y轴相交于B，被圆截得的弦长为4，则(O为坐标原点)的最小值为______．

24、已知直线，. 若，则实数_________

25、随机变量的分布列如图，且，，成等差数列，则______．

26、已知椭圆的右焦点，长半轴长与短半轴长的比值为2．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设为椭圆的上顶点，直线与椭圆相交于不同的两点，，若，求直线的方程．

27、已知直线：恒过抛物线的焦点F，

(1)求抛物线C的标准方程；

(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且，求直线l的方程．

28、已知各项均不为零的两个数列 满足 .

（1）设 .求证：数列是等差数列

（2）已知 ，数列 是首项为2的等差数列，设 数列的前n项和为，求证

29、设函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式在上的解集非空，求实数的取值范围.

30、如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，二面角为直二面角.

(1)求证：平面；

(2)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.