图木舒克2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的零点个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知函数的图象经过定点，若幂函数的图象过点，则的值等于

A.   B.   C. 2   D. 3

3、在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）

A．， B．，

C．， D．，

4、已知函数的图像在点处的切线方程是，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

5、下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知一个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，若此三位数与37（x+y+z）的大小相同，则这样的三位数有（　　）

A．14个

B．15个

C．16个

D．17个

7、设，满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．6

8、若点在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上，则（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

9、如图所示，是长方体，是的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）

A. 三点共线   B. 不共面

C. 不共面   D. 共面

10、若点在圆内部，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、将4本不同的书本全部分给甲、乙、丙三位同学，每位同学都分到书的分法有（ ）

A．12种

B．24种

C．32种

D．36种

12、已知向量，若共面，则x等于（       ）

A．

B．1

C．1或

D．1或0

13、在递减等差数列中，若，则取最大值时等于（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 2或3

14、设函数的导函数是，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则方程的根的个数是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

16、已知： ，则=_________.

17、数列的前n项和，则其通项公式________.

18、直线x=3的倾斜角是（ ）

A．0     B．   C．   D．不存在

19、某学生投篮三次，且每次投篮是否命中是相互独立的，每次投篮命中的概率都是，则该学生只有第三次投篮没投中的概率为______．

20、已知，且，则中点的坐标是_____．

21、若对任意正实数，都有恒成立，则实数的取值范围是__________．

22、设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若且的最小内角为，则C的离心率为___．

23、已知函数，若关于的方程，有且仅有三个不同的实数解，则实数的取值范围是______．

24、从0，2，4，6中任取2个数字，从1，3，5中任取2个数字，一共可以组成__________个没有重复数字的四位数．（用数字作答）

25、直线l1：x-y=0与直线l2：3x-2y-1=0的交点坐标为______．

26、已知圆，圆，动圆与圆外切且与圆内切，设圆心的轨迹为曲线.

（1）求的方程；

（2）若，是曲线上的动点，且直线过点，问在轴上是否存在定点.使得(为坐标原点).若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

27、已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3·a4＝117，a2＋a5＝22．

(1)求数列{an}的通项公式an；

(2)若数列{bn}是等差数列，且bn＝，求非零常数c．

28、设首项为的数列的前项积为，且满足

(1)求数列 的通项公式；

(2)设数列的前项和为，求证：．

参考公式：．

29、已知直线过点，且倾斜角是直线倾斜角的倍．

(1)求直线的方程；

(2)设直线与直线的交点为Q，点R在直线上，若三角形PQR的面积为，求点R的坐标．

30、已知命题p：∀x∈R，x2－a≥0，命题q：∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0.若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.