南充2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、山西大同的辽金时代建筑华严寺的大雄宝殿共有9间，左右对称分布，最中间的是明间，宽度最大，然后向两边均依次是次间､次间､梢间､尽间.每间宽度从明间开始向左右两边均按相同的比例逐步递减，且明间与相邻的次间的宽度比为.若设明间的宽度为，则该大殿9间的总宽度为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，点坐标为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设集合，则=(    )

A.     B.     C.     D.

4、已知数列为等差数列且，数列的前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知p：x＞2，q：x2﹣x﹣2＞0，则p是q的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6、执行如下图的程序框图，输出的值是（   ）

A.2 B.1

C. D.-1

7、下列关于命题的说法中正确的是（   ）

①对于命题：，使得，则：，均有；

②在中，“”是“”的充要条件；

③命题“若，则”的逆否命题是“若，则”

④若为假命题，则，均为假命题

A．①②③

B．②③④

C．①②③④

D．①③

8、已知，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、某学校获得5个高校自主招生推荐名额，其中甲大学2名，乙大学2名，丙大学1名，并且甲大学和乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有

A．36种

B．24种

C．22种

D．20种

10、利用反证法证明：若，则，假设为（   ）

A．，都不为1

B．，不都为1

C．，都不为1，且

D．，至少有一个为1

11、已知，是不同的平面，m，n是不同的直线，以下说法正确的是（       ）

A．如果，，，那么

B．如果，，那么

C．如果，，m，n是异面直线，那么n与相交

D．如果，，那么

12、某学校高三年级有学生人，按编号，采用系统抽样从中抽取人进行视力调查，在编号为这一组中采用抽签法抽到号，那么抽到的最大编号是（   ）

A. B. C. D.

13、已知椭圆与抛物线有相同的焦点为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

14、的展开式的中间一项的二项式系数为（       ）

A．15

B．20

C．

D．

15、设函数可导，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

16、在中，，角，，所对的边分别为，，.若，，，则___________.

17、观察以下三个不等式：

①；

②；

③

若时，则

的最小值为_______。

18、如图所示，过三棱台上底面的一边，作一个平行于棱的截面，与下底面的交线为DE．若D、E分别是AB、BC的中点，则______．

19、数列的前项和为，已知，则__________．

20、已知函数，则_____________．

21、2，3，4，…，中，项的个数为______.

22、若直线的斜率，则其倾斜角的取值范围是__________.

23、若函数在处取得极值，则__________．

24、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______.

25、设，，若，，求的取值范围_____________．

26、在中，内角，，所对的边分别为，，，请在①；②；③这三个条件中任选一个，完成下列问题．

（1）求角的大小；

（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．

27、已知椭圆C：的长轴长为，P是椭圆上异于顶点的一个动点，O为坐标原点，A为椭圆C的上顶点，Q为PA的中点，且直线PA与直线OQ的斜率之积恒为-2.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若斜率为k且过上焦点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当点M，N到y轴距离之和最大时，求直线l的方程.

28、已知椭圆的一个焦点坐标为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.

29、已知函数．

（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

（2）若函数在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围；

（3）当且时，试比较与的大小．

30、如图所示，正方体的棱长为，延长至，使得.

（1）经过作正方体的截面图形；

（2）求出截面为底面为顶点的多面体的表面积.