运城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、复数z=的共轭复数是（ ）

A. 2+i   B. 2﹣i   C. ﹣1+i   D. ﹣1﹣i

2、若，，且，则实数的值为（       ）

A．3

B．6

C．-3

D．-6

3、朱载堉（1536-1611)，明太祖九世孙，音乐家，数学家，天文历算家，在他多达百万字著述中以《乐律全书》最为著名，在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子，他对文乙的最大贡献是他创建了“十二平均律”，此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包善钢琴，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻担”.“十二平均律＂是指一个八度有13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍，设第三个音频率为，第九个音频率，则等于（   ）

A. B. C. D.

4、数列中，，，．当时，则n等于（       ）

A．2016

B．2017

C．2018

D．2019

5、已知直线：与圆：相交于，两点，为坐标原点，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、足球运动被誉为“世界第一运动”．深受青少年的喜爱．为推广足球运动，某学校成立了足球社团，社团中的甲、乙、丙三名成员将进行传球训练，从甲开始随机地球传给其他两人中的任意一人，接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到．记开始传球的人为第1次触球者，第次触球者是甲的概率为，即．则下列说法正确的个数是（       ）

（1）；（2）；（3）；（4）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如果数据，，的平均数为10，方差为8，则，，，的平均数和方差分别为（　　）

A．10、8

B．30、24

C．34、72

D．34、76

9、已知函数的图像如图所示，则是的导函数，则下列数值排序正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知锐角的面积为， ， ，则角的大小为（   ）

A. 75°   B. 60°   C. 45°   D. 30°

11、已知向量，，若，则的值是（       ）

A．

B．2

C．3

D．

12、如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1A=3，则A1C的长为（   ）

A．     B．     C．     D．

13、已知直线和平面，直线平面，下面四个结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若直线互为异面直线且分别平行于平面，则.

其中正确的个数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

14、已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法中错误的是

A．变量，之间呈现负相关关系

B．的值等于5

C．变量，之间的相关系数

D．由表格数据知，该回归直线必过点

15、若函数在上有最大值，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、的值等于____________．

17、设公差不为零的等差数列的前n项和为，.若存在常数，使得恒成立，则取最大值时，________.

18、如图，在直三棱柱中，，分别是和的中点，则直线与平面所成的角为   .

19、用辗转相除法或更相减损术求出与的最大公约数是_______.

20、若是纯虚数，则实数的值是________.

21、若向量的夹角为，则=______________.

22、△ABC中，∠A＝60°，M为边BC的中点，AM＝ ，则2AB＋AC的取值范围是________．

23、一般而言，一个完整的程序框图应该包含起始框、结束框和__________________.

24、已知向量，且，若，则________.

25、如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，请在此正方体中取出四个顶点构成一个三棱锥，满足三棱锥的四个面都是直角三角形，并求此三棱锥的体积．

26、已知等差数列的前项和为，，。

（1）求数列的通项公式；

（2）记，其前项和为，求。

27、已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．

(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．

(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

28、已知.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当时，解关于的不等式.

29、已知

(1)求的值

(2)求的值

(3)求的值．

30、已知函数．

(1)若函数f（x）在x=－1处取得极值，求实数a的值；

(2)当时．求函数f（x）的最大值．