广元2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数及其导函数满足，则（       ）

A．

B．0

C．

D．

2、若任意的正数，都能使成立，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知曲线y＝x3上一点P，则该曲线在P点处切线的斜率为（       ）

A．4

B．2

C．－4

D．8

4、为调查学生的课外阅读情况，学校从高二年级四个班的182人中随机抽取30人了解情况，若用系统抽样的方法，则抽样的间隔和随机剔除的个数分别为（       ）

A．6，2

B．2，3

C．2，60

D．60，2

5、如图，在正方体中，M、N分别是CD、的中点，则异面直线与DN所成角的大小是　　

A．

B．

C．

D．

6、已知抛物线，则它的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某城市在中心广场建造了一个花园，花园分为6个部分（如图所示），现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有多少种？（       ）

A．72

B．96

C．120

D．144

8、2020年是脱贫攻坚战决胜之年.凝心聚力打赢脱贫攻坚战，确保全面建成小康社会.为了如期完成脱贫攻坚目标任务，某县安排包括甲、乙在内的5个单位对本县的个贫困村进行精准帮扶，要求每个村至少安排一个单位，每个单位只帮扶一个村，则甲、乙两个单位被安排在同一贫困村的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知动点Q在所在平面内运动，若对于空间中任意一点P，都有，则实数m的值为（       ）

A．0

B．2

C．

D．

10、已知函数 是R上的可导函数， 的导数 的图像如图，则下列结论正确的是( )

A.a, c分别是极大值点和极小值点

B.b，c分别是极大值点和极小值点

C.f(x)在区间（a，c）上是增函数

D.f(x)在区间（b，c）上是减函数

11、已知分别是椭圆的左右焦点，点是椭圆的右顶点， 为坐标原点，若椭圆上的一点满足，则椭圆的离心率为（  ）

A.     B.     C.     D.

12、已知集合A＝{x|2＜x＜4},B＝{x|x＜3或x＞5},则AB＝

A. {x|2＜x＜5}   B. {x|x＜4或x＞5}

C. {x|2＜x＜3}   D. {x|x＜2或x＞5}

13、函数在上单调递增，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列关于抛物线的图象描述正确的是（       ）

A．开口向上，焦点为

B．开口向右，焦点为

C．开口向上，焦点为

D．开口向右，焦点为

15、已知，则集合中的元素个数为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

16、在三棱柱中，为正三角形，平面，为的中点，是上一点，，则由沿棱柱侧面经过棱到的最短路线长为_____________.

17、某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布,已知，估计该班学生数学成绩在120分以上的有______人.

18、直线与圆的位置关系是__________.

19、若不等式的解集是，则的值等于_______．

20、现有红、黄、蓝三种颜色，对如图所示的正五角星的内部涂色（分割成六个不同部分），要求每个区域涂一种颜色且相邻部分（有公共边的两个区域）的颜色不同，则不同的涂色方案有________种.（用数字作答）.

21、已知函数，则的解集为____________.

22、设动点在棱长为1的正方体的对角线上，记，当为锐角时，的取值范围是__________．

23、在的展开式中，含的项的系数是___________.

24、已知椭圆，点为左焦点，点为下顶点，平行于的直线交椭圆于两点，且的中点为，则椭圆的离心率为__________.

25、已知P为椭圆上任意一点，，是椭圆的两个焦点.则的最小值为________.

26、已知定点，圆:，为圆上的动点，线段的垂直平分线和半径相交于点．

(1)求点的轨迹的方程；

(2)直线:与曲线相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆经过点C（2，0），求面积的最大值.

27、已知：函数

（1）当时，求函数的定义域。

（2）当函数的定义域为R时，求实数k的取值范围。

28、（1）已知，求证：.

（2）已知，当取什么值时，的值最小？最小值是多少？

29、已知圆和圆．

（1）动圆M与圆C1内切且与圆C2外切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明是什么曲线？

（2）过圆C2上任一点Q（x0，y0）作圆C1的两条切线，设两切线分别与y轴交于点S和T，求线段ST长度的取值范围．

30、在直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为 （为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

(1)求曲线C的一般方程与直线的普通方程;

(2)设直线与曲线的两个交点为，求的值.