图木舒克2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列求导运算正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

2、下列求导运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

4、关于的方程有唯一解，则实数的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设a是实数，且是实数，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

6、已知的两个极值点分别为且，则函数

A．

B．

C．1

D．与b有关

7、已知离散型随机变量的概率分布列如下：

则实数等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、圆和圆的位置关系是（       ）

A．相离

B．相交

C．内切

D．外切

9、已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若mα，nα，则mn

B．若α⊥γ，β⊥γ，则αβ

C．若mα，nβ，mn，则αβ

D．若m⊥α，n⊥α，则mn

10、已知某种传染性病毒使人感染的概率为，在感染该病毒的条件下确诊的概率为，则感染该病毒且确诊的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最小值为（   ）

A.﹣1 B.0 C. D.1

12、若函数f（x）= 2 cos x，则f（x）在点处的切线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知点A，B是椭圆长轴上的两个顶点，点P在椭圆上（异于A，B两点），若直线斜率之积为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设集合， ，则“x∈A”是“x∈B”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

15、在极坐标系中，下列方程表示圆的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数满足，且，则的最小值为___________.

17、设数列则是这个数列的第______________项.

18、已知函数，，若，其中，则的最大值为______．

19、直线与圆交于点A，B两点，则线段的长___________.

20、若x，y＞0，且，求的最小值是___________

21、某部件由三个电子元件按如图方式连接而成，该部件要正常工作，需满足：①元件D正常工作；②元件C正常工作或部件A，B同时正常工作.设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(100，)，且各个元件相互独立，那么该部件的使用寿命超过100小时的概率为___________．

22、点分别为圆：与圆：上的动点，点在直线上运动，则的最小值为   .

23、透明袋子中装有黑球1个、白球3个，这些球除了颜色外无其他差别. 从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，求前后两次摸出的球都是白球的概率为___________.

24、设数列满足，若，则=   ，

数列的前10项和=   .

25、已知函数，若，则___________．

26、在中学生测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高一年级有男生人，女生人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：

表一：男生

表二：女生

(1)从表二的非优秀学生中随机选取人交谈，求所选人中恰有人测评等级为合格的概率；

(2)由表中统计数据填写列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”，参考数据与公示： ，其中

临界值表：

27、已知正项数列的前项和为，且满足

（1）求的通项公式：

（2）设，求数列的前项和．

28、如图，在长方体中，，，E是线段上的动点．

(1)求证：；

(2)是否存在点E，使得直线AC与平面所成角为45°，若存在，求出DE的长；若不存在，请说明理由．

29、已知圆心C的坐标为，且是圆C上一点．

(1)求圆C的标准方程；

(2)过点的直线l被圆C所截得的弦长为，求直线l的方程．

30、在三棱锥中，，，平面平面，点在棱上.

（1）若为的中点，证明：；

（2）若三棱锥的体积为，求到平面的距离.