连江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知圆：和：恰好有三条公切线，则的最小值（   ）

A. B.2 C. D.4

2、已知椭圆的左，右焦点分别为，，过且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线与椭圆的另一个交点为C，若，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、等于（  ）

A.   B.   C.   D.

4、下列说法正确的是（       ）

A．数列与数列是相同的数列

B．数列0，2，4，6，8，…，可记为，

C．数列的第项为

D．数列既是递增数列又是无穷数列

5、已知函数满足，且当时，成立，若，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知三个正数，，满足，，则以下四个命题正确的是（   ）

：对任意满足条件的，，，均有；

：存在一组实数，，，使得；

：存在满足条件的，，，使得；

：对任意满足条件的，，，均有.

A.， B.， C.， D.，

7、若双曲线：的离心率为，则的渐近线方程是（   ）

A. B.

C. D.

8、设等比数列的公比，前项和为，则（ ）

A．

B．5

C．4

D．2

9、过点的直线与椭圆交于两点，设线段的中点为．若直线的斜率为，直线的斜率为，则等于

10、如图所示的程序框图，执行后，输出的数依次是、、、、、、、、、、、、、、，则在两个“”中，可以先后填入（   ）

A.是偶数， B.是奇数，

C.是偶数， D.是奇数，

11、命题：“∃x＜1，x2＜1”的否定是（       ）

A．∀x≥1，x2＜1

B．∃x≥1，x2≥1

C．∀x＜1，x2≥1

D．∃x＜1，x2≥1

12、已知，，，则下列各式中正确的是（   ）

A．

B．1

C．2

D．1

13、函数的图象在处的切线方程是

A．x-2y=0

B．x-y-2=0

C．x-4y+4=0

D．x+4y-4=0

14、已知，，，则点C到直线的距离为（       ）

A．2

B．

C．

D．

15、抛物线的焦点坐标是（   ）

A. B. C. D.

16、如图，设线段EF的长度为1，端点E、F在边长为2的正方形ABCD的四边上滑动，当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G，若G围成的周长为L，则L=___.

17、已知函数没有极值点，则实数的取值范围是________．

18、已知函数，那么=_____．

19、已知平面上点满足，则的最大值为_____．

20、已知，则___________

21、已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则展开式中含的项的系数为___________.

22、如图，在三棱锥中，已知，，，，则三棱锥的体积的最大值是________.

23、如图，在长方体中，点是（靠近点）的一个三等分点，点是的中点，为直线与平面的交点，则________.

24、已知函数 ， 则函数的值域为_______

25、已知正数x，y满足，则的最小值等于______；的最小值等于______.

26、如图，在棱长为的正四面体中，是线段的中点．在线段上，且．

(1)证明：平面；

(2)求点到平面的距离．

27、已知等比数列中每一项都是正数，如果

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的前的和.

28、为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.

（1）根据所给样本数据完成下面2×2列联表；

（2）请问能有多大把握认为药物有效？

29、解下列方程或不等式：

(1)；

(2)．

30、在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱CC1⊥底面ABC，∠ACB=90°，且AC=BC=CC1，O为AB1中点．

（1）求证：CO⊥平面ABC1；

（2）求直线BC与平面ABC1所成角的正弦值．