忻州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、过椭圆右焦点F且斜率为的直线l交椭圆于A，B两点，M为弦AB的中点，直线OM与椭圆相交，其中一个交点为C点，若（λ＞0），则实数λ的值为（　　　　　）

A．

B．

C．

D．

2、一枚骰子掷两次，甲表示事件“第一次掷出的点数是2”，乙表示事件“第二次掷出的点数是3”，丙表示事件“两次掷出的点数之和是5”，丁表示事件“两次掷出的点数相同”，则（       ）

A．甲与丙相互独立

B．甲与丁相互独立

C．乙与丙相互独立

D．丙与丁相互独立

3、设命题，，则为（  ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

4、已知角的始边为轴的正半轴，点是角终边上的一点，则（ ）

A．-3 B． C. D．3

5、记为等比数列的前n项和.已知，，则数列（       ）

A．有最大项，有最小项

B．有最大项，无最小项

C．无最大项，有最小项

D．无最大项，无最小项

6、对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件  

C.充要条件 D.不充分不必要条件

7、两名旅客乘动车外出，希望座位相连且有一个靠窗.根据下面动车座位分布图，

可推断下列座位号符合要求的是（     ）

A．03F，04A

B．04A，04C

C．04D，04F

D．04C，04D

8、下列命题中，正确命题的个数是（       ）

①若，则与，共面

②若与，共面，则存在实数x，y使得

③若，则P，M，A，B共面

④若P，M，A，B共面，则存在实数x，y使得

A．1

B．2

C．3

D．4

9、若函数在上是单调函数，则的取值范围是（   ）

A.   B.

C.   D.

10、小明同学根据下表记录的产量（吨）与能耗（吨标准煤）对应的四组数据，用最小二乘法求出了关于的线性回归方程，据此模型预报产量为7万吨时能耗为（       ）

A．5

B．5.25

C．5.5

D．5.75

11、已知变量满足约束条件，则的最大值为（   ）

A. 12   B. 11   C. 3   D. －１

12、若，满足，则的最小值是（       ）

A．5

B．

C．10

D．

13、设大于0，则3个数：，，的值( )

A. 都大于2   B. 至少有一个不大于2   C. 都小于2   D. 至少有一个不小于2

14、已知随机变量服从正态分布,若,则（ ）

A. 0.977   B. 0.954   C. 0.628   D. 0.477

15、已知条件p：，条件q：（其中），若p是q的必要而不充分条件，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知向量，，则在方向上的投影为______．

17、已知函数，则_______.

18、已知点，P是椭圆上的动点，则的最大值是______．

19、已知，，三点的坐标分别为，，，若，则___________.

20、已知，且，则______________

21、下图是一个算法流程图，则输出的的值是______．

22、不等式的解集用区间表示为___________.

23、已知点F是抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点，点A（2，y1），B（，y2）分别是抛物线上位于第一、四象限的点，若|AF|＝10，则|y1﹣y2|＝_____．

24、已知曲线，过处的切线方程为_________________.

25、已知正三角形的三个顶点，一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC近上的点后，依次反射到CA和AB边上的点、.若、、是三个不同的点，则的取值范围为____________.

26、在中，若，且．

Ⅰ求角B的大小；

Ⅱ求面积的最大值．

27、某校随机调查了80位学生，以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的列联表：

（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查了本校的3名学生，设这3人中爱好羽毛球运动的人数为，求 的分布列，数学期望及方差；

（Ⅱ）根据表中数据，能否有充分证据判断爱好羽毛球运动与性别有关？若有，有多大把握？

附：

28、已知两直线l1：2mx+（3﹣m）y+1＝0，l2：2x+2my+m＝0．

(1)求l1和l2平行时m的值；

(2)求l1和l2垂直时m的值．

29、设是数列的前项和，已知，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

30、已知直线：，直线：，直线：.

（1）若直线，求实数的值；

（2）求经过直线和的交点且与直线平行的直线方程.