佛山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、过，两点的直线与直线垂直，则（       ）

A．

B．2

C．

D．-2

2、已知为空间任意一点，满足任意三点不共线，但四点共面，且，则的值为（　　）

A．

B．2

C．

D．

3、已知，，则p是q的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

4、数列中前项和满足，若是递增数列，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知三棱锥满足，记点到平面的距离为，若，则三棱锥的外接球的表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、袋子中装有若干个大小相同、质地均匀的黑球和白球，从中任意摸出一个黑球的概率是，依次从中有放回地摸球，每次摸出一个，累计次摸到黑球即停止．记次之内（含次）摸到黑球的次数为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，是椭圆的左、右焦点，直线l过点与椭圆交于A、B两点，且，则的周长为（ ）

A. 10    B. 12    C. 16    D. 3

10、已知是等差数列，，，则（ ）

A. 16   B. 17

C. 18   D. 19

11、在的展开式中，含的项的系数为（   ）

A．69

B．121

C．

D．

12、若，则下列不等式成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

13、从装有 2个红球和 2个白球的口袋中任取 2个球，则下列每对事件中，互斥事件的对数是(   )对

（1）“至少有 1个白球”与“都是白球”   （2）“至少有 1个白球”与“至少有 1个红球”

（3）“至少有 1个白球”与“恰有 2个白球” （4）“至少有 1个白球”与“都是红球”

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

14、已知单位向量，的夹角为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、直线且的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则实数的取值范围为________

17、已知点为线段上一点且，则点的坐标为__________．

18、2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，给人民生命财产安全和生产生活造成了严重影响.在党和政府强有力的领导下，全国人民众志成城，取得了抗击疫情战争的重大胜利，社会生产、生活全面恢复正常.某中学结合抗疫组织学生到一工厂开展劳动实习，加工制作临时隔离帐篷.将一块边长为6m的正方形材料先按如图1所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形（其），然后，将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个四棱锥型的帐篷（如图2），该四棱锥底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足恰好是底面的中心.则直线与平面所成角的正弦值为______.

19、已知中，，若的面积不超过2，则的取值范围是____________.

20、若数列满足，且，则__________．

21、命题为假命题，则实数的取值范围为_____________.

22、一个三角形的两个内角分别为和，如果所对的边长为8，则角所对的边长是_____________.

23、已知函数存在4个零点，则实数m的取值范围是__________.

24、有两堆集装箱，一堆4个，另一堆3个，要把这7个集装箱搬离原来位置，每次只能搬动一个集装箱，按照从上到下的顺序搬离，则A箱子在第4次搬离的概率是______.

25、已知，，则的取值范围是______．

26、为响应“双减政策”，丰富学生课余生活，某校举办趣味知识竞答活动，每班各选派两名同学代表班级回答4道题，每道题随机分配给其中一个同学回答．小明，小红两位同学代表高二1班答题，假设每道题小明答对的概率为，小红答对的概率为，且每道题是否答对相互独立．记高二1班答对题目的数量为随机变量X．

(1)若，求x的分布列和数学期望；

(2)若高二1班至少答对一道题的概率不小于，求p的最小值．

27、数列满足．

（1）证明：数列是等差数列；

（2）设，求数列的前n项和．

28、1.已知圆C过点，，.

(1)求圆C的标准方程；

(2)已知点P是直线与直线的交点，过点P作直线与圆C交于点A，B，求弦的中点M的轨迹方程.

29、

等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB＝2，AD＝AF＝1，AF⊥BF，O为AB的中点，矩形ABCD 所在的平面和平面ABEF互相垂直．

(1)求证：AF⊥平面CBF；

(2)设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；

(3)求三棱锥C－BEF的体积．

30、命题方程有两个不等的实数根， 命题方程无实数根.若“或”为真命题，“且”为假命题.求的取值范围.