达州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、圆 与直线 的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

2、已知圆（）截直线所得线段的长度为，则圆与圆的位置关系是（       ）

A．内切

B．外切

C．相交

D．相离

3、设复数,其中为虚数单位,则的虚部为

A．

B．

C．

D．

4、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线上一点到焦点的距离与到轴的距离之差为1，则＝（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知集合，集合，则集合（   ）．

A. B.

C. D.

7、已知是上的奇函数，且满足，当时，，则等于（   ）

A．

B．2

C．-98

D．98

8、在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、设，向量，，，且，，则（       ）

A．

B．3

C．

D．4

10、已知都是负实数，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

11、若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、“”是“”的（   ）．

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

13、直三棱柱中，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知抛物线上点到其焦点的距离为6，则该抛物线的准线方程为

A．

B．

C．

D．

15、已知复数，则下列说法正确的是（　　）

A．z的虚部为

B．z的共轭复数为

C．|z|＝2

D．z在复平面内对应的点在第一象限

16、的二项展开式的常数项为_______

17、已知数列满足，若满足且对任意，都有，则实数m的取值范围是______．

18、如图，平面四边形中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，则四面体的外接球的球心到平面的距离等于__________．

19、已知P是直线上的动点，是圆的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形面积的最小值为______________．

20、已知椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是(0，2)，则k＝________．

21、如图甲是第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是如图乙所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形是等腰三角形，且，它可以形成近似的等角螺线，记，，，…，的长度组成数列（，），且，则数列的前7项和为________．

22、若、满足条件，当且仅当，时，取最小值，则实数的取值范围是__________．

23、已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右顶点，且该双曲线的渐近线方程为，则双曲线的方程为_________.

24、已知直线不经过第二象限，且与直线垂直，则直线的方程可能为__________.

25、曲线上任意一点P到直线距离的最大值为______．

26、等差数列满足.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若的前项和为，求的最大值.

27、已知圆的方程：.

（1）求的取值范围；

（2）当圆过A(1，1)时，求直线被圆所截得的弦的长.

28、求适合下列条件的曲线的标准方程：

（1），焦点在轴上的双曲线的标准方程；

（2）焦点在轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程．

29、如图，在底面是正方形的四棱锥中， 面， 交于点， 是中点， 为上一点．

（）求证： ．

（）确定点在线段上的位置，使平面，并说明理由．

30、在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上.

（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；

（Ⅱ）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程.