宜昌2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，集合，则=（ ）

A.   B.   C.   D.

2、若函数在上是单调函数，则的取值范围是（   ）

A.   B.

C.   D.

3、设集合，集合，若，则实数的取值范围是（ ）

A． B．   C．   D．

4、李大伯承包了一个果园，种植了棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：

据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（       ）

A．千克，元

B．千克，元

C．千克，元

D．千克，元

5、设m为实数，已知直线，，若，则m的值为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、函数的最小正周期为

A．

B．

C．

D．

7、平行六面体中，，则实数x，y，z的值分别为

A．

B．

C．

D．

8、若函数，则等于（ ）

A. 1   B. 0   C.   D.

9、已知函数是定义在上的奇函数，且满足，数列是首项为､公差为的等差数列，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、平面上到两定点，的距离之和为的点的轨迹是（ ）

A．直线

B．椭圆

C．圆

D．线段

11、为研究某地区中学生的性别与阅读量的关系，运用列联表进行独立性检验，经计算的观测值，则所得的结论是：有多大把握认为“该地区中学生的性别与阅读量有关系”（     ）

附表：

A．

B．

C．

D．

12、若则的大小关系为（    ）

A．   B．

C．   D．

13、数列满足，且，则的值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

14、直线关于直线对称的直线方程是（ ）

(A)   (B)

(C)   (D)

15、设函数，关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（       ）

A．

B．

C．9

D．10

16、已知在直三棱柱中，，，，且其外接球的表面积为，则三棱柱的体积为____________．

17、经过A(－2,2)，且垂直于直线3x－2y＋4＝0的直线方程为________．

18、在静水中划船的速度为，水流的速度为，如果船从岸边出发，最终船垂直于水流的航线到达对岸，那么船行进的方向与水流方向所成角是________．

19、已知F1，F2是椭圆C：（a＞ 0，b＞ 0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且，若△PF1F2的面积为9，则b=_________.

20、某校高二年级举行“乒乓球单打比赛”有9人进入决赛，其中甲､乙两人是去年的冠､亚军，根据赛制，先用抽签的方式，将9人随机分成A，B两组分别进行单循环赛，其中A组4人､B组5人，则甲､乙两人恰好在同一组的概率为___________.

21、若满足，则_______

22、已知函数．若对恒成立，实数a的取值范围是_________．

23、从1到99的正整数中任取一个数，满足能被2整除或能被3整除的概率是___________.

24、某科技小组有5名男生、3名女生，从中任选3名同学参加活动，若X表示选出女生的人数，则______

25、椭圆上的点到直线的最小距离为_____________.

26、已知函数在处的切线与轴平行．

(1)求的值；

(2)判断在上零点的个数，并说明理由．

27、已知正项数列满足，且数列满足，且点在函数的图像上

（1）求和的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

28、判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．

(1)末尾数是偶数的数能被整除；

(2)对任意实数，都有；

(3)方程有一个根是奇数．

29、已知函数，是数列的前项和，点在曲线上.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，，且是数列的前项和. 试问是否存在最大值？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由.

30、圆的圆心坐标为，且过点

（1）求圆的方程；

（2）判断直线与圆的位置关系，说明理由.如果相交，则求弦长．