临汾2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在的展开式中x的系数为（ ）

A．80

B．240

C．-80

D．160

2、已知等差数列的前项和为，且，；数列满足，则取最大值时的值为（   ）

A.5 B.4 C.3 D.2

3、已知直角的斜边长为4，以斜边的中点O为圆心作半径为3的圆交直线于M，N两点，则的值为（ ）

A．78

B．72

C．68

D．62

4、设是等差数列的前n项和，，则等于（       ）

A．1

B．－1

C．2

D．

5、“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．或

6、在一个正方体中，过顶点的三条棱的中点分别为，，，过顶点的三条棱的中点分别为，，，该正方体截去两个三棱锥和后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知直线l过点P(3,4)且与点A(－2,2)，B(4，－2)等距离，则直线l的方程为(　　)

A. 2x＋3y－18＝0

B. 2x－y－2＝0

C. 3x－2y＋18＝0或x＋2y＋2＝0

D. 2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝0

8、设，直线与直线平行，则（       ）

A．

B．1

C．或1

D．

9、空间中四点可确定的平面有 (　　)

A. 1个   B. 3个

C. 4个   D. 1个或4个或无数个

10、在一个数列中，若每一项与它的后一项的乘积都同为一个常数（有限数列最后一项除外），则称该数列为等积数列.是等积数列，且，公积为，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知直线，椭圆，试判断直线与椭圆的位置关系（   ）

A．相切  B．相离  C．相交 D．相切或相交

12、若函数的导函数是，则（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知函数有两个极值点，若，则关于的方程 的不同实根个数为（   ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

14、直线是曲线的一条切线，则实数的值为（   ）

A. 2   B.   C.   D.

15、下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

A.   B.

C.   D.

16、将4个不同编号的球放到3个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同的分配方法共有________种.

17、曲线在点处的切线方程是__________．

18、_____.

19、若，满足约束条件，则的最小值为________．

20、已知等比数列满足：，，，则公比______.

21、已知点，，动点P，Q分别在直线和上，且PQ与两直线垂直，则的最小值为___________.

22、经过椭圆的左焦点，作不垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A、B两点，是椭圆的右焦点，则的周长为______．

23、在正方体中，分别在是线段的中点，以下结论：①直线丄直线；②直线与直线异面；③直线丄平面；④，其中正确的个数是__________．

24、晶体结构中有一类为菱方晶系，菱方晶系是指从一个顶点出发等长且互相所成角两两相等的线段形成的平行六面体，如图所示.若一种金属的菱方晶系结构币，为研究此金属的性质，需计算出侧棱与底面的所成角的余弦值，则此余弦值为________.

25、在数列中，已知，则=

26、已知圆和直线.

（1）若直线与圆相交，求的取值范围；

（2）若，点是圆上一个动点，求点到直线距离的最大值和最小值.

27、如图，四棱锥的底面是正方形，侧面PAD是正三角形，，且侧面底面ABCD，E为侧棱PD的中点．

(1)求证：平面EAC；

(2)求三棱锥的体积．

28、已知数列{}的前n项和为，，.

(1)求证:数列{}是等比数列；

(2)若，，求数列{}的前n项和.

29、在平面直角坐标系中，已知菱形的顶点和所在直线的方程为.

(1)求对角线所在直线方程；

(2)已知直线过点，与直线的夹角为，求直线的方程.

（以上所求方程都以直线的一般式方程作答）

30、①经过点；②与x轴相切，半径为2；③被直线平分.从这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.（注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

已知圆M经过点，点， .

(1)求圆M的方程；

(2)设，P是圆上任意一点，当取得最大值时，求过点P的圆M的切线方程.