晋城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设直线m，n方向向量分别记作，，，表示两个平面，若，，则“”是“”（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既非充分也不必要条件

3、向量的相反向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式， 宋代称为撮尖， 清代称攒尖． 依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角 攒尖等， 也有单檐和重檐之分， 多见于亭阁式建筑． 如图所示， 某园林建筑的屋顶为六角攒尖， 它的主要部分的轮廓可近似看 作一个正六棱锥， 若此正六棱锥的侧棱长为 2 ， 且与底面所成的 角为 ， 则此正六棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将函数（）的图象上所有的点向右平移个单位长度得到正弦曲线，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、定义在上的函数的导函数为，如图是的图像，下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）

A. B. C. D.

8、已知双曲线的两条渐近线互相垂直，且焦距为，则抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在单位正方体中，点P在线段上运动，给出以下四个命题：

异面直线与间的距离为定值；

三棱锥的体积为定值；

异面直线与直线所成的角为定值；

二面角的大小为定值．

其中真命题有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、若命题为假命题，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在空间直角坐标系中，点与之间的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、在正四棱锥中，，，E为PA的中点，则异面直线BE与PC所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、数列中，若，，则数列的极限为（ ）

A.0 B.0或 C. D.不存在

14、命题，则是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则该函数的大致图象是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知椭圆的两个焦点为、，为椭圆上一动点，若是以点为圆心，1为半径的圆的一条直径，则的取值范围是______.

17、以下四个关于复数的结论：①任意两个复数不能比大小；②；③；④复数且________.

18、已知中，，，，则面积为______

19、设是数列的前项和，且，，则 ．

20、已知点双曲线的右支上，分别是双曲线的左右顶点，且，则________.

21、已知直线在轴上的截距为4，倾斜角为，且，则直线的斜截式方程为______

22、已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和最小值为_________.

23、执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的___________.

24、在中，角、、成等差数列，且对边分别为、、，若，，则的内切圆的半径为______.

25、已知30个数据的60百分位数是8.2，这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8，则第19个数据是________．

26、已知以点为圆心的圆经过点和点，且圆心在直线上.

(1)求圆的方程；

(2)设点在圆上，求的面积的最大值.

27、如图，在四棱锥中，，，四边形是平行四边形，且， 是线段的中点．

(1) 求证：；

（2）是否存在正实数，满足,使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

28、已知椭圆的焦距为4，且离心率为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线与椭圆C交于不同的两点M，N，且线段MN的中点P在圆上，求m的值．

29、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

(1)求C的普通方程和l的直角坐标方程；

(2)已知点，若l与C交于A，B两点，求的值．

30、在长方体中，，，是的中点，以为原点，、、所在直线分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求平面与平面夹角的余弦值；

(2)求点到平面的距离；

(3)向量是否与向量、共面?