甘孜州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、点在正方体的侧面及边界上运动，并保持，若正方体边长为1，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列语句为命题的是（       ）

A．

B．你们好！

C．下雨了吗？

D．对顶角相等

3、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

4、设A，B是一个随机试验中的两个事件，则（       ）

A．

B．

C．

D．若，则

5、两平行直线与的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则

A．1

B．513

C．512

D．511

7、若某群体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、直线的倾斜角是

A．

B．

C．

D．

9、数列满足，，则（ ）

A． B．2  

C． D．3

10、如果命题成等差数列，命题，那么命题p是命题的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是(　　)

A. 真命题    B. 假命题

C. 不一定是真命题    D. 不一定是假命题

12、已知数列是各项均为正数的等比数列，若，则公比(       )

A．

B．2

C．2或

D．4

13、若函数是上的增函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、从区间随机抽取个数，，…,，，，…，构成个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ）

A．   B．  C．  D．

15、2021年3月19日西昌市发布森林草原防灭火橙色预警，某校派遣3位行政领导和6位普通教师到安哈镇3个不同执勤点执勤．要求：每个执勤点需要1名行政领导带领2名普通教师参与执勤，则共多少种不同的分配方案？（       ）

A．90

B．540

C．1620

D．3240

16、在数列中，当时，，若__________．

17、甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为，甲、乙下和棋的概率为，则乙获胜的概率为_______.

18、已知O为坐标原点，点，为平面区域内的一个动点，则的最小值为__________.

19、已知，则的最大值为___________________

20、如图，网格中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为__________．

21、点到直线的距离为，则的最大值为_____________.

22、与向量反向共线的单位向量是___________.

23、已知，，则______.

24、7个人坐成一排，若要调换其中4个人的位置，其余3个人不动，不同的调换方法有_______.（用数字作答）

25、已知直线：和直线：．当______时，轴，当______时，．

26、下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对应数据.

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程 ;

（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

用最小二乘法求线性回归方程系数公式.

27、已知函数.

(1)当时，求在上的值域；

(2)若有两个零点，且，证明：且.

28、已知函数，.

(1)求函数的极值；

(2)若不等式在上恒成立，求a的取值范围.

29、某中学为了丰富学生的业余生活，开展了一系列文体活动，其中一项是同学们最感兴趣的3对3篮球对抗赛，现有甲乙两队进行比赛，甲队每场获胜的概率为，无平局．赛互不影响.

（1）若采用三局两胜制进行比赛，求甲队获胜的概率；

（2）若采用五局三胜制进行比赛，求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率.

30、已知椭圆：过点，且长轴长等于4.

（1）求椭圆的方程；  

（2），是椭圆的两个焦点，圆是以为直径的圆，直线：与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，，若，求的值.