宜宾2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、命题“”的否定是

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设函数，若函数有两个零点，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（  ）

A.   B.   C.   D.

5、在必修一中，我们学习了基本初等函数（I），包括指数函数、对数函数、幂函数三部分，那么，下列结构图正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知直线（为参数），抛物线的方程与交于，则点到两点距离之和是（  ）

A．

B．

C．

D．

8、的展开式中的常数项为（       ）

A．12

B．15

C．20

D．35

9、设，已知直线与圆，则“直线与圆相交”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、平行六面体（底面是平行四边形的棱柱）中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、定义在R上的函数满足，是的导函数，且，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、指出三段论“整数是自然数（大前提），是整数（小前提），所以是自然数（结论）”中的结论错误原因是（       ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．无错误

13、若数列，，，，，……，则是这个数列的第（ ）项

A．8   B．9   C．10   D．11

14、命题“”的否定为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、在正方体中，点在线段中点，异面直线与所成夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则的最大值为__________．

17、已知圆的方程为，是椭圆上一点，过作圆的两条切线，切点为、，则的取值范围为__________．

18、过点的直线与圆相交于，两点，且，则直线的方程为________．

19、已知的展开式中第四项的系数为120，所有奇数项的二项式系数之和为512，则实数a的值为______.

20、已知实数满足方程，则的取值范围是______________

21、在空间直角坐标系中O﹣xyz中，，，，则B到直线AC的距离为______.

22、是增函数，则实数的范围__________.

23、过点引直线分别交轴正半轴于、两点，当的面积最小时，直线的方程是__________．

24、从3名男生和2名女生中选出3名代表去参加辩论比赛，则所选出的3名代表中至少有1名女生的选法共___种.(用数字作答)

25、椭圆：的左顶点为，点，均在上，且关于轴对称.若直线，的斜率之积为，则的离心率为___________.

26、已知经过点且以为一个方向向量的直线与双曲线相交于不同两点、.

（1）求实数的取值范围；

（2）若点、均在已知双曲线的右支上，且满足，求实数的值；

（3）是否存在这样的实数，使得、两点关于直线对称？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

27、某理科教师为了了解学生的物理成绩与数学成绩之间的关系，随机抽取5位同学，这5位同学的数学、物理成绩对应如下表：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）用所求回归方程预测数学成绩为75分的学生的物理分数。

参考公式： ，其中

28、在长方体中，，，．

(1)求证：直线平面；

(2)求直线与平面间的距离．

29、设函数．

(1)若时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；

(2)若函数在内没有极值点，求的取值范围；

(3)若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

30、已知函数.

⑴若，求的值域；

⑵在⑴的条件下，若存在,使得,求实数的取值范围.