吐鲁番2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知数列是通项和公差都不为零的等差数列，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知中，，，在斜边上任取一点，则满足的概率为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知复数（是虚数单位），则（       ）

A．

B．2

C．1

D．

6、化简的结果是（   ）

A. 3   B. 1   C.   D.

7、过，两点的直线的倾斜角是（       ）

A．45

B．60

C．120

D．135

8、已知等比数列{}中， =2，则其前三项的和的取值范围是( )

A. (-，-2]   B. ( -,0) (1,+∞)   C. [6, +)   D. (-,-2] [6，+)

9、已知直线与平面，，则下列说法正确的是（   ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、点M与定点的距离和它到定直线的距离的比为，则点M的轨迹方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

12、在等差数列{}中，若a3，a7是函数f(x)= 的两个零点，则{}的前9项和等于（ ）

A. -18   B. 9   C. 18   D. 36

13、98与63的最大公约数为，二进制数化为十进制数为，则（       ）．

A．60

B．58

C．56

D．54

14、已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知为双曲线的一条渐近线，则（       ）

A．

B．1

C．

D．27

16、如图是求的算法流程图，则图中判断框内可以填入的条件是___________.

17、公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积与它的直径的立方成正比”，即，与此类似，我们可以得到：

（1）正四面体（所有棱长都相等的四面体）的体积与它的棱长的立方成正比，即；

（2）正方体的体积与它的棱长的立方成正比，即；

（3）正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积与它的棱长的立方成正比，即．

那么________．

18、以为焦点的椭圆上有一动点M，则的最大值为___________.

19、点是空间直角坐标系中的一点，设它关于轴的对称点为.则的长为______.

20、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___________________．

21、天气预报说，未来三天每天下雨的概率均为，小明设计了模拟实验的方法来估计未来三天的天气情况，用0，1，2，3，4，5表示下雨，用6，7，8，9表示不下雨．利用随机数表产生了如下的40组数据．根据这些数据，用频率估计概率的方法估计未来三天中恰有两天下雨的概率为___________．

557   430   774   044   227   884   260   433   460   952

280   797   065   774   572   565   765   929   976   860

719   138   675   413   581   824   761   554   559   552

274   237   865   348   559   064   729   657   693   610

22、已知是关于x的方程的一根，则_________．

23、如图程序框图的算法思路源于我因古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序相图，若输入分别为2，6，则输出的a等于_________．

24、已知空间向量，则___________.

25、若正四面体ABCD的棱长为2，E为CD的中点，则异面直线BE与AD所成角的余弦值等于________．

26、已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程.

（2）求证：当时，函数存在最小值.

27、在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点F在直线上。

（Ⅰ）求抛物线C的方程。

（Ⅱ）过点做互相垂直的两条直线与曲线C交于A，B两点，与曲线C交于E,F两点，线段AB、EF的中点分别为M、N，求证：直线MN过定点P，并求出定点P的坐标。

28、某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数．

29、设.

（1）求的单调区间；

（2）求在[-5， ]的最大值与最小值.

30、已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．

（1）求圆的方程；

（2）设直线与该圆相交于两点，求实数a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点的直线l垂直平分弦？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．