双鸭山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知三棱锥，点分别为的中点，且，用表示，则等于(       )

A．

B．

C．

D．

2、已知函数.正实数满足，则下述结论中正确的一项是( )

A.   B.

C.   D.

3、已知函数，其导函数的图象如图所示，则

A. 至少有两个零点

B. 在处取极小值

C. 在上为减函数

D. 在处切线斜率为

4、已知成等差数列，成等比数列，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．或

5、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则（       ）

A．2

B．

C．e

D．

7、如图，圆的部分圆弧在如图所示的网格纸上（小正方形的边长为1），图中直线与圆弧相切于一个小正方形的顶点，若圆经过点，则圆的半径为（   ）

A. B.8 C. D.10

8、如图是一个棱长为2正方体，为底面的中心，点在侧面内运动，且，则点到底面的距离与它到点的距离之和的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知等差数列的前项和分别为，则

A．

B．

C．

D．

10、设为非零实数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有

A．种

B．种

C．50种

D．以上都不对

12、如图的三视图表示的四棱锥的体积为，则该四棱锥的最长的棱的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知抛物线的焦点为F，点A是抛物线C的准线与坐标轴的交点，点P在抛物线C上，若，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

14、在三棱锥中，平面，为直角三角形，，E，F分别是线段PB，PC上动点，则下列说法错误的是（       ）

A．当时，一定为直角三角形

B．当时，一定为直角三角形

C．当时，一定为直角三角形

D．可能是以A为直角顶点的直角三角形

15、过双曲线的右焦点作渐近线的垂线，垂足为，交另外一条渐近线于点，若，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、双曲线的渐近线方程是__________．

17、曲线在点处的切线方程为___________.

18、已知等差数列中，，，则的值是______.

19、函数在区间上的值域为__________．

【答案】

【解析】∵，

∴，

∴函数在区间上单调递增，

∴，即．

∴函数在区间上的值域为．

答案：

【题型】填空题

【结束】

15

观察下列各式： ， ， ，则的末四位数字为____________.

20、已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点，，，四点，则的最小值为__________．

21、已知，则__________．

22、已知双曲线的左，右焦点分别为、，O为坐标原点，，点M是双曲线左支上一点，若，，则双曲线的渐近线方程是_________.

23、在的二项展开式中，常数项为__________．

24、若圆与圆恰有三条公切线，则的最大值为__________．

25、设是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有个不同的点，使， ， ， 组成公差为的等差数列，则的取值范围为__________．

26、已知关于的方程x2+kx+k2﹣2k=0有一个模为的虚根，求实数k的值．

27、在四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，，且，，，M是棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：对于棱上任意一点F，与都不平行；

（3）设与平面交于点Q，求三棱锥的体积.

28、如图，直四棱柱的底面为直角梯形，，，，，、分别为棱、的中点．

(1)在图中作出平面与该棱柱的截面图形，并用阴影部分表示（不必写出作图过程）；

(2)为棱的中点，求异面直线与所成角的正弦值．

29、已知椭圆的焦距为，短半轴长为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)已知直线l交椭圆C于M，N两点，且的中点为，求直线l的方程．

30、已知圆C：（x-2）2+y2=4，直线l1：y=kx-1，.

（1）若圆C上存在两点关于直线l1对称，求实数k的值；

（2）若l1，l2被圆C所截得的弦的长度之比为1：2，求实数k的值．