1、下列直线中,倾斜角为锐角的是( )
A.
B.
C.
D.
2、过抛物线的焦点F的直线
于C交于A,B两点则
取得最小值时,
( )
A.
B.
C.
D.
3、圆的方程为,则圆的圆心和半径分别为( )
A.(2,-3) 25
B.(-2,3) 5
C.(2,-3) 5
D.(-2,3) 25
4、抛物线的准线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
5、椭圆的焦点坐标是( )
A. B.
C.
D.
6、若椭圆上的点到直线
的最短距离是
,则
最小值为( )
A.
B.
C.
D.
7、已知椭圆方程为,则该椭圆的短轴长为( )
A.4
B.
C.8
D.
8、直线与圆
的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.不确定
9、已知曲线,
,则下面结论正确的是( )
A.将曲线向左平移
个单位长度,再把得到的曲线上的各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到曲线
B.把上各点的横坐标缩短为原来的
,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移
个单位长度,得到曲线
C.把上各点的横坐标缩短为原来的
,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移
个单位长度,得到曲线
D.将曲线向左平移
个单位长度,再把得到的曲线上的各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到曲线
10、已知是抛物线
的焦点,
是该抛物线上一动点,则线段
的中点
的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知复数,则下列说法正确的是( )
A.z的虚部为
B.z的共轭复数为
C.|z|=2
D.z在复平面内对应的点在第一象限
12、二次函数 与指数函数
的图象只可能是( )
13、对于三次函数,给出定义:设
是函数
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”
经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心
设函数
,则
A.2016
B.2017
C.2018
D.2019
14、设A,B分别是双曲线的左、右顶点,
,则
的面积为
A.4
B.6
C.9
D.12
15、总体由编号为的30个个体组成.利用所给的随机数表选取6个个体,选取的方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始,由左到右一次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )
A.20
B.26
C.17
D.03
16、若复数z满足(i为虚数单位),则
__________.
17、已知,则
的最大值为________.
18、学校要从12名候选人中选4名同学组成学生会,已知有4名候选人来自甲班.假设每名候选人都有相同的机会被选到,则甲班恰有2名同学被选到的概率为______.
19、已知变量满足条件
则
的最小值是__________.
20、某班甲、乙、丙、丁四名同学竞选班委,每个人是否当选相互独立,如果甲、乙两名同学都不当选的概率为,乙、丙两名同学都不当选的概率为
,甲、丙两名同学都不当选的概率为
,丁当选的概率为
,则甲、乙、丙、丁四名同学中恰好有一人当选班委的概率是________.
21、设矩形的边长为a,,其长边在半径为R的半圆的直径所在的直线上,另两个顶点正好在半圆的圆周上,则此矩形的周长最大时,
________.
22、已知点和点
到直线
的距离相等,且
过点
,则直线
的方程为____________________.
23、已知圆.以圆
与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为 .
24、设满足约束条件
则
的最小值是______________.
25、每年的3月15日是“国际消费者权益日”,某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店、100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检,要用分层抽样的方法从中抽检27家,则粮食加工品店需要被抽检___________家.
26、如图,在三棱锥中平面
平面
,
.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若点E为中点,
,
,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
27、如图,矩形的顶点
为原点,
边所在直线的方程为
,顶点
的纵坐标为
.
(1)求边所在直线的方程;
(2)求矩形的面积.
28、线段的长等于3,两端点
、
分别在
轴和
轴上滑动,点
在线段
上,且
,点
的轨迹为曲线
.求曲线
的方程.
29、实数取什么值时,复数
(1)与复数相等
(2) 与复数互为共轭复数
(3)对应的点在轴上方.
30、已知线段的端点
的坐标为
,端点
在圆
上运动.
(1)求线段的中点
的轨迹方程;
(2)过点的直线
与圆
有两个交点
,
.当
时,求
的斜率
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