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淮北2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、下列直线中,倾斜角为锐角的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、过抛物线的焦点F的直线C交于AB两点则取得最小值时,( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、圆的方程为,则圆的圆心和半径分别为( )

    A.(2,-3) 25

    B.(-2,3) 5

    C.(2,-3) 5

    D.(-2,3) 25

  • 4、抛物线的准线方程为 (  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、椭圆的焦点坐标是(  

    A. B. C. D.

  • 6、若椭圆上的点到直线的最短距离是,则最小值为       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知椭圆方程为,则该椭圆的短轴长为(       

    A.4

    B.

    C.8

    D.

  • 8、直线与圆的位置关系是(       

    A.相离

    B.相切

    C.相交

    D.不确定

  • 9、已知曲线,则下面结论正确的是(

    A.将曲线向左平移个单位长度,再把得到的曲线上的各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到曲线

    B.把上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线

    C.把上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线

    D.将曲线向左平移个单位长度,再把得到的曲线上的各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到曲线

  • 10、已知是抛物线的焦点,是该抛物线上一动点,则线段的中点的轨迹方程是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知复数,则下列说法正确的是(  )

    A.z的虚部为

    B.z的共轭复数为

    C.|z|=2

    D.z在复平面内对应的点在第一象限

  • 12、二次函数 与指数函数 的图象只可能是( )

     

     

  • 13、对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心设函数,则     

    A.2016

    B.2017

    C.2018

    D.2019

  • 14、AB分别是双曲线的左、右顶点,,则的面积为

    A.4

    B.6

    C.9

    D.12

  • 15、总体由编号为的30个个体组成.利用所给的随机数表选取6个个体,选取的方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始,由左到右一次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(       

    A.20

    B.26

    C.17

    D.03

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、若复数z满足(i为虚数单位),则__________

  • 17、已知,则的最大值为________.

  • 18、学校要从12名候选人中选4名同学组成学生会,已知有4名候选人来自甲班.假设每名候选人都有相同的机会被选到,则甲班恰有2名同学被选到的概率为______.

  • 19、已知变量满足条件的最小值是__________

     

  • 20、某班甲、乙、丙、丁四名同学竞选班委,每个人是否当选相互独立,如果甲、乙两名同学都不当选的概率为,乙、丙两名同学都不当选的概率为,甲、丙两名同学都不当选的概率为,丁当选的概率为,则甲、乙、丙、丁四名同学中恰好有一人当选班委的概率是________

  • 21、设矩形的边长为a,其长边在半径为R的半圆的直径所在的直线上,另两个顶点正好在半圆的圆周上,则此矩形的周长最大时,________.

  • 22、已知点和点到直线的距离相等,且过点,则直线的方程为____________________

  • 23、已知圆.以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为  

  • 24、满足约束条件的最小值是______________.

  • 25、每年的3月15日是“国际消费者权益日”,某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检,要用分层抽样的方法从中抽检27家,则粮食加工品店需要被抽检___________家.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、如图,在三棱锥中平面平面.

    (Ⅰ)证明:

    (Ⅱ)若点E中点,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

  • 27、如图,矩形的顶点 为原点,边所在直线的方程为 ,顶点的纵坐标为

    (1)求边所在直线的方程;

    (2)求矩形的面积.

  • 28、线段的长等于3,两端点分别在轴和轴上滑动,点在线段上,且,点的轨迹为曲线.求曲线的方程.

  • 29、实数取什么值时,复数

    (1)与复数相等   

    (2) 与复数互为共轭复数   

    (3)对应的点在轴上方.

     

  • 30、已知线段的端点的坐标为,端点在圆上运动.

    1)求线段的中点的轨迹方程;

    2)过点的直线与圆有两个交点.时,求的斜率

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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