资阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、某中学为了拓宽学生的视野，在本学期开设了七门校本课程，每名同学可自由选择其中的一门校本课程，现有4名同学去选，则不同的选法的种数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设等比数列的前n项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知命题，命题，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

4、已知中，，，所对的边分别为，，，则“”是“”的（ ）

A.充分不必要条件 B.充要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5、不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

6、已知Sn为等差数列{an}前n项和，Sn=140，a1=5，公差d=2，则项数n为（       ）

A．9

B．14

C．12

D．10

7、设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

8、若命题“”为假，且“”为真，则（       ）

A．或真

B．假

C．真

D．不能判断的真假

9、学校要从名候选人中选名同学组成学生会，已知候选人中有人来自甲班．假设每名候选人都有相同的机会被选到，则甲班恰有名同学被选到的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、用反证法证明命题“若、能被5整除，则中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（ ）

A．a，b都能被5整除

B．a，b都不能被5整除

C．a，b有一个能被5整除

D．a，b有一个不能被5整除

11、已知倾斜角为的直线过抛物线的焦点，抛物线上存在点与轴上一点关于直线对称，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

13、函数的单调递增区间为（   ）

A. 和   B.

C. 和   D.

14、在的展开式中，含的正整数次幂的项共有

A．4项

B．3项

C．2项

D．1项

15、现有以下3项抽样调查：

①从西安中学高二理科22个班级中抽取4个班级进行数学成绩检测.

②西安中学体育馆有42排，每排有240个座位，陕西对山东的男排比赛恰好坐满了观众，赛后为了调查观众对比赛的看法，需要请52名听众进行座谈.

③西安中学托管了经开一中，泾河一中，经开三中，子洲中学.五所学校统一教材､统一进度，统一试题，为了了解高二同学数学学习程度，拟抽取200名学生数学成绩.

以上三项调查，较为合理的抽样方法是（ ）

A．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

16、在中，角，，所对的边分别为，，，且，则___________.

17、已知全集，定义且，若，则_______．

18、若函数在上的最大值为8，则实数a的值为______．

19、若复数满足：（是虚数单位），则______．

20、不等式的解集是______.

21、采用系统抽样方法，从某校高二年级全体1600名学生中抽取100名学生做牙齿健康检查，现将1600名学生从1到1600进行编号.已知从33~48这16个数中取的数是41，则在第1小组1~16中随机抽到的数是___________.

22、设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值是______．

23、执行如图所示的程序框图，若输入x＝0．1，则输出的m的值是_____________．

24、已知，且，若有解，则实数m的取值范围是_____________.

25、某几何体的三视图如图所示（单位：），俯视图为正三角形，则该几何体的体积（单位：）是______，该几何体的表面积（单位：）是______.

26、甲、乙、丙3台车床加工同一型号的零件，甲加工的次品率为6%，乙、丙加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知甲、乙、丙加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.

(1)任取一个零件，求它是次品的概率；

(2)如果取到的零件是次品，求它是丙车床加工的概率.

27、已知等差数列前项和为，再从条件①､条件②､条件③选择一个作为已知，求：

(1)数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

条件①；条件②；条件③.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

28、（1）求与双曲线有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程；

（2）已知椭圆的离心率，求的值.

29、已知一个几何体的三视图如图所示.

（1）求此几何体的表面积；

（2）如果点P，Q在正视图中所示位置，P为所在线段的中点，Q为顶点，求在几何体表面上，从P点到Q点的最短路径的长.

30、已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线的准线方程是．

(1)求抛物线的方程；

(2)直线与抛物线交于，两点，求证：．