深圳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、推理“①正方形是平行四边形；②梯形不是平行四边形；③所以梯形不是正方形”中的小前提是（　　）

A.①   B.②     C.③   D.①和②

2、已知向量，，则（       ）

A．3

B．4

C．2

D．6

3、10张奖券中有3张是有奖的，若某人从中依次抽取两张，则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、数列，…的一个通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直线的方程为，则直线的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在数列{an}中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（n∈N*），且a2＝4，a3＝3，a7＝2，则此数列{an}的前100项的和S100＝（   ）

A.296 B.297 C.298 D.299

7、在等比数列中，若是函数的极值点，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知椭圆C的长轴的顶点分别为A、B，点F为椭圆C的一个焦点，若，则椭圆C的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数（为虚数单位）的共轭复数为，且满足为纯虚数，则（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若，则下列各式中正确的是

A．

B．

C．

D．

11、的展开式中，的系数为（       ）

A．11

B．

C．30

D．

12、如图，在四面体中，是棱上靠近的三等分点，分别是的中点，设，，，用，，表示，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

13、等比数列的前n项和为，若，，则（       ）

A．24

B．12

C．24或－12

D．－24或12

14、已知曲线表示焦点在轴上的双曲线，则（  ）

A.   B.   C.   D.

15、已知空间向量，，（其中x、），如果，则（       ）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

16、已知直线与椭圆相交于，两点，且（为坐标原点），若椭圆的离心率，则的最大值为___________．

17、坐标原点关于直线对称的点的坐标是________.

18、直线l：与圆C：交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为________．

19、已知椭圆、是椭圆（）长轴的两个端点，，是椭圆上关于轴对称的两点，直线，的斜率分别为，，且，若的最小值为1，则椭圆的离心率为________．

20、在等差数列中，，则该数列的前7项和为_________．

21、已知数列{an}满足a1=1，且an+1=2an+1（n∈N*），则a5=______.

22、已知所在平面外一点，且两两垂直，则点在平面内的射影应为的___________心.

23、n为正奇数时，求证：xn＋yn被x＋y整除，当第二步假设n＝2k－1命题为真时，进而需证n＝________，命题为真．

24、已知四面体，，，，那么四面体的体积为_______ .

25、设等差数列的前项和为，且，，则__________.

26、已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上且在第一象限内，，直线与椭圆相交于另一点．

（1）在轴上任取一点，直线与．相交于点，求的最小值；

（2）动点在椭圆上，“到直线距离”等于“到直线距离”的3倍，求点的坐标．

27、对于无穷数列，，若－…，则称是的“收缩数列”.其中，，分别表示中的最大数和最小数.已知为无穷数列，其前项和为，数列是的“收缩数列”.

（1）若，求的前项和；

（2）证明：的“收缩数列”仍是；

（3）若，求所有满足该条件的.

28、（1）已知直线，，若，且他们的距离为，求的值.

（2）已知圆的半径为，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程.

29、在平面直角坐标系中，动点(）到定点的距离比到x轴的距离大1.

(1)求动点P的轨迹C的方程：

(2)过点M的直线l交曲线C于A，B两点，若，求直线l的方程.

30、已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根；命题q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若p∨q为真，（p∧q）为假，求实数m的取值范围．