昭通2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、曲线与直线有公共点的充要条件是（ ）．

A. B. C. D.

2、直线过原点，若、两点到直线的距离相等，则直线的方程为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

3、在下图所示的程序框图中输出的值为（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

4、函数在上的最小值是（    ）

A．

B．

C．

D．0

5、已知数列满足，且，则的前2021项之积为（   ）

A. B. C. D.

6、已知函数的图像如右图所示，那么函数的导函数的图像最有可能的是下图中的

A.     B.     C.     D.

7、复数的共轭复数在复平面上对应的点在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、已知等比数列的各项均为正数，且，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、从某个角度观察篮球（如图1），可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮席为圆，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆的交点将圆的周长八等分，且，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设双曲线的左、右焦点分别为，，点P在双曲线上，下列说法正确的是（   ）

A．若为直角三角形，则的周长是

B．若为直角三角形，则的面积是6

C．若为锐角三角形，则的取值范围是

D．若为钝角三角形，则的取值范围是

11、已知命题P：，则为

A．

B．

C．

D．

12、如图，四棱锥中，底面是矩形，，平面，下列叙述中错误的是（       ）

A．∥平面

B．

C．

D．平面平面

13、已知分别是椭圆的焦点，过点的直线交椭圆于两点，则的周长是

A．

B．

C．

D．

14、设正实数 ， 满足 ，则

A． 有最大值

B． 有最小值

C． 有最大值

D． 有最小值

15、已知等差数列满足，则数列的公差为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

16、已知点，，直线上一点满足，则点坐标是__________．

17、函数的定义域是，其导函数是，若，则关于的不等式的解集为______．

18、直线的倾斜角为_____________________

19、如图，在四棱锥中，底面是底边为的菱形，，，，当直线与底面所成角为时，二面角的正弦值为______.

20、已知，，，则在上的投影向量的模为_________．

21、直线经过点，则的最小值为______

22、对于函数有如下结论：

①该函数为偶函数；

②若，则；

③其单调递增区间是；

④值域是；

⑤该函数的图象与直线有且只有一个公共点．（本题中是自然对数的底数）

其中正确的是__________．（请把正确结论的序号填在横线上）

23、一块正方形薄铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形(如图)，用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于__________cm3.

24、如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是   .

25、高二11班共有男生30人，女生20人，按男女性别分层抽取一个容量为10人的样本，参加一个与兄弟班级的知识竞赛，抽取到的女生的数量是___________.

26、如图，是边长为2的正三角形，是以AB为斜边的等腰直角三角形，且.

（1）求证：平面ABC平面ABD；

（2）求二面角A-BC-D的余弦值.

27、一机构随机调查了某小区100人的月收入情况，将所得数据按，，，，，（单位：元）分成六组，并且作出如图所示的频率分布直方图．

（1）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；

（2）根据题目分组情况，按分层抽样的方法在，，三组中抽取6人，再从这6人中抽取2人，求至少有一人收入在的概率．

28、已知椭圆的离心率为，以为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点和平面内一点，过点任作直线与椭圆相交于，两点，设直线，，的斜率分别为，，，，试求，满足的关系式.

29、如图，过顶点在原点、对称轴为y轴的抛物线E上的点A（2，1）作斜率分别为k1，k2的直线，分别交抛物线E于B，C两点.

（1）求抛物线E的标准方程和准线方程；

（2）若k1+k2＝k1k2，证明：直线BC恒过定点.

30、已知椭圆（）的两个焦点，，点在此椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆相交于两点，设点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.