保定2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、已知、两点，则直线与空间直角坐标系中的平面的交点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，，则（   ）

A．   B．   C．   D．

4、已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于，两点，直线与直线的交点恰好为线段的中点，则直线的斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、甲､乙､丙､丁四位同学各自对，两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求的相关系数，如下表

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、已知，，是常数，若不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若关于的不等式的解集是，则实数等于（   ）

A.－1 B.1 C.-2 D.2

8、已知定义在[﹣2，2]上的函数y＝f（x）和y＝g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：①方程f[g（x）]＝0有且仅有6个根； ②方程f[f（x）]＝0有且仅有5个根方程；③g[g（x）]＝0有且仅有3个根 ；④方程g[f（x）]＝0有且仅有4个根，其中正确命题的序号（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

9、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，，且，则，的值分别为（       ）

A．3，1

B．4，

C．3，-1

D．1，1

11、某种疾病的患病率为0.5%，通过验血诊断该病的误诊率为2%，即非患者中有2%的人验血结果为阳性，患者中有2%的人验血结果为阴性，随机抽取一人进行验血，则其验血结果为阳性的概率为（       ）

A．0.0689

B．0.049

C．0.0248

D．0.02

12、如图所示，在三棱柱中，底面，，，点、分别是棱、的中点，则直线和所成的角为（       ）

A．120°

B．150°

C．30°

D．60°

13、已知命题：关于的方程没有实数根，命题：函数在函数上单调递增，则是的（   ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知，在这三条直线中有两条平行，另外一条与它们垂直，则实数（       ）

A．0

B．1

C．

D．

15、南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率的值在3.1415926与3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平，我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及内切圆随机投掷豆子，在正方形中的400颗豆子中，落在圆内的有316颗，则估算圆周率的值为（  ）

A. 3.13   B. 3.14   C. 3.15   D. 3.16

16、命题“若，则”的逆否命题为______．

17、圆的圆心到直线的距离为___________.

18、如图,二面角的大小是60°,线段.,与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是________.

19、数列共10项，已知这10项数据的平均值和方差都是2；数列共10项且满足.记数列中10项数据的平均值为，方差为，则=____.

20、已知复数，满足，，则______．

21、已知抛物线的参数方程为 (为参数)，其中，焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，若，点的横坐标为，则________.

22、已知各项不为0的等差数列中，，数列 为等比数列，且，则 的值为 __________ ．

23、直线l1：与直线l2：间的距离是___________.

24、已知是函数的极大值点，则______．

25、直线被圆截得的弦长的最小值是______．

26、如图，已知四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，，点E是棱AD的中点，点F在SC上，且平面BEF.

（1）求实数的值；

（2）求三棱锥的体积.

27、某地区不同身高的未成年男孩的体重平均值如下表：

已知与之间存在很强的线性相关性，

（1）据此建立与之间的回归方程；

（2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高体重为的在校男生的体重是否正常？

参考数据：，，

附：对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

28、已知，函数在处取得极值为．

（1）求a，b的值；

（2）求的单调区间及极值．

29、求直线被圆截得的弦长．

30、已知抛物线的焦点为， 是上两点，且.

（1）若，求线段中点到轴的距离；

（2）若线段的垂直平分线与轴仅有一个公共点，求的值.