江门2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、过抛物线(p>0)的焦点F且倾斜角为120°的直线与抛物线在第一象限与第四象限分别交于A，B两点，则的值等于(　 　)

A.   B.   C.   D.

2、已知圆，则通过原点且与圆相切的直线方程为．

A．

B．

C．

D．

3、已知直线l：与圆O：交于A、B两点且，则（             ）

A．0

B．±1

C．±2

D．±3

4、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、已知命题 使得命题下列命题为真的是（  ）

A.   B. pq   C. p   D.

6、若在区间上是增函数，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（   ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

8、观察下列各式：

， ，则 （   ）

A. 28   B. 76   C. 123   D. 199

9、过椭圆的一个焦点作垂直于长轴的弦，则此弦长为（ ）

A．   B．  

C．3 D．

10、如图，设，，，若，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设l是直线，，是两个不同的平面（     ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

12、曲线在点处的切线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知正方形与正方形所成二面角的平面角的大小为，是正方形所在平面内的一条动直线，则直线与所成角的正切值的最小值为（ ）

A．

B．

C．1

D．

14、已知点P在椭圆上，点，则P，A两点间距离的取值范围是( )

A. B. C. D.

15、的三个内角所对的边分别为，且满足，则（ ）

A.   B.   C.   D. 或

16、已知，为双曲线：的左、右焦点，点在上，，则______.

17、若直线经过点A(－5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍，则该直线的方程为_______．

18、把正数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，现把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则_______.

19、已知：对， 恒成立，则实数的取值范围是__________．

20、已知，，则 ____________

21、已知椭圆的右焦点关于直线对称的点在椭圆上，则椭圆的离心率为___．

22、已知数列的通项公式为，若，则__________.

23、双曲线的离心率为，则它的一个焦点到一条渐近线的距离为______．

24、若直线与直线平行，则a＝______________.

25、已知虚数满足是实数，则______．

26、已知三个条件①圆心在直线上；②圆的半径为2；③圆过点在这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

(1)已知圆过点且圆心在轴上，且满足条件________，求圆的方程；

(2)在（1）的条件下，直线与圆交于、两点，求弦长的最小值及相应的值．

27、已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(－4，0)，B(0，－3)，C(－2，1)，求：

(1)BC边上的中线所在的直线的方程；

(2)BC边上高线所在的直线的方程．

28、已知复数.

（1）实数为何值时，复数z为纯虚数；

（2）若，计算复数.

29、已知函数.

（Ⅰ）若在处的切线方程为，求a的值；

（Ⅱ）若，，都有恒成立，求实数a的取值范围.

30、若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，求该球的体积和表面积.