克州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、一个球体被两个平行平面所截，夹在两平行平面间的部分叫做“球台”，两平行平面间的距离叫做球台的高．如图1，西晋越窑的某个“卧足杯”的外形可近似看作球台，其直观图如图2，已知杯底的直径为，杯口直径为，杯的深度为，则该卧足杯侧面所在球面的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在等比数列中，，公比.若，则等于（   ）

A. B. C. D.

3、已如集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，,,则

A．

B．

C．5

D．25

5、已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆C过和两点，点P在线段上，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，其中是第一象限角，则（ ）

A．

B．2

C．

D．

7、已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是等腰三角形，，且球O的直径，则该三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数f（x）=（b∈R）．若存在x∈[]，使得f（x）＞﹣x•f'（x），则实数b的取值范围是（  ）

A． B． C． D．（﹣∞，3）

9、如图所示的程序框图，其运行结果即输出的值是（   ）

A.52 B.60 C.30 D.10

10、下列结论中正确的是（       ）

A．

B．起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等的向量.

C．若，则，.

D．若直线的一个方向向量且过点，则其点方向式方程为.

11、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图所示，空间四边形中，，，则，的值是（       ）

A．0

B．

C．

D．

13、已知向量，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、椭圆的焦距是（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知复数，则（       ）

A．-1

B．1

C．

D．

16、若直线与两坐标轴交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的方程是___________.

17、已知函数和都是定义在R上的偶函数，当时，，若方程恰好有6个不相等的实数根，则实数a的取值范围是___________.

18、给出30行30列的数表：，其特点是每行每列都构成等差数列，记数表主对角线上的数按顺序构成数列，存在正整数、（）使成等差数列，则满足条件的一组的值是__________.

19、一船以每小时12海里的速度向东航行，在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4小时后到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔相距 海里.

20、把化为二进制数为______________；

21、一个二元码是由0和1组成的数字串．（），其中（k＝1，2，…，n）称为第k位码元．二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1或由1变为0）．已知某个二元码的码元满足如下校验方程组： 其中的运算法则：，，，．若这个二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了100101，则利用上述校验方程组可判定，这个二元码为______．

22、邢台市物价部门对市区的天一城、北国商城、恒大城、家乐园、中北世纪城5家商场的某件商品在7月15号一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：

已知销售量与价格之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，且，则其中的______.

23、一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上点的最短距离是 .

24、复数4＋3i与－2－5i分别表示向量与，则向量表示的复数是________．

25、循环小数化成分数为__________

26、设数列{}的前n项和为，且， (nN+).

（1）求数列{}的通项公式；

（2）若，求数列{}的前n项和.

27、已知函数，.

(1)当时，求函数在处的切线方程；

(2)讨论函数的单调性；

(3)当函数有两个极值点，，且.证明：

28、已知圆经过坐标原点，且与直线相切，切点为.

(1)求圆的标准方程；

(2)过圆内点的最长弦和最短弦分别为和求四边形的面积.

29、考察黄烟经过培养液处理与是否跟发生青花病的关系．调查了1633株黄烟，得到如表中数据，请根据数据作统计分析：

附：

30、已知圆.

（1）在下列两个条件中任选一个作答.注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

①已知不过原点的直线l与圆相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程；

②从圆外一点向圆引切线，求切线方程.

（2）若圆与圆相交与D、E两点，求线段DE的长.