汉中2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知方程表示双曲线，则m的取值范围是(   )

A. B. C.或 D.

2、已知双曲线的左，右焦点分别是，，点在双曲线上，且，则双曲线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线与圆交于、两点，过、分别作轴的垂线，垂足为、，若，则（   ）

A．1

B．

C．

D．2

4、若∃x0∈，使得成立是假命题，则实数λ的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在等比数列中，是和的等差中项，则公比的值为（       ）

A．－2

B．1

C．2或－1

D．－2或1

6、在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则是（   ）

A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰三角形或直角三角形 D.钝角三角形

7、已知，，则以为邻边的平行四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．4

D．8

8、设，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中，正确的是

A．若，与所成的角相等，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

9、已知向量，，且，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

10、若，且，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C得一个交点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线x2=2y的焦点为F，准线为，则点F到准线的距离为（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

13、当人们停放摩托车时，只要将摩托车的脚撑放下，摩托车就稳了，这里用到了（       ）

A．两条平行直线确定一个平面

B．两条相交直线确定一个平面

C．不共线三点确定一个平面

D．三点确定一个平面

14、若随机变量，其分布密度函数为，则的值为（   ）

A．1

B．2

C．4

D．8

15、已知等差数列是无穷数列，若，则数列的前项和（   ）

A.无最大值，有最小值 B.有最大值，无最小值

C.有最大值，有最小值 D.无最大值，无最小值

16、甲､乙两名同学在一个学期内各次数学测试成绩的茎叶图如图(单位：分)，则甲同学得分的中位数与乙同学得分的平均数之差为___________分.

17、若直线与直线平行，则m=___________.

18、我国在2020年11月1日零时开始展开第七次全国人口普查，甲、乙等5名志愿者参加4个不同社区的人口普查工作，要求每个社区至少安排1名志愿者，1名志愿者只去一个社区，则不同的安排方法________.

19、已知向量，且，则___________.

20、给出如下四个命题：             

①“抛物线的焦点坐标是”为真命题；

②若：，则：；

③“，”的否定是“，”；

④“任意，”为真命题的一个充分不必要条件是.

其中不正确的命题的是 ___________.

21、已知，，、的夹角是60°，若向量满足，则的最小值为________

22、不等式ax2+4x+a＞1﹣2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是 ．

23、从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量垂直的概率为______.

24、辛丑牛年春晚现场请来了荣获“人民英雄”“时代楷赘”“全国道德模范”称号的几位先进入物代表共度新春佳节，他们是“人民英雄”陈薇，“时代楷模”毛相林、张连刚，林占禧，“全国道德模范”张晓艳、周秀芳、张家丰，朱恒银，从中选出两位荣誉称号不同的代表先后给全国人民拜年，则不同的发言情况有

__________种.

25、已知函数，若此函数的定义域为，则实数的取值范围是   ；若此函数的值域为，则实数的取值范围是   ．

26、在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点.

（1）求圆的方程；

（2）过坐标原点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.

27、已知函数

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

28、已知圆的圆心在直线上，圆经过点并与直线相切．

(1)求圆的标准方程；

(2)若直线被圆截得的弦长为，求的值．

29、某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，求:

(1)物理和化学至少选一门的选法种数;

(2)物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选的选法种数.

30、如图，在三棱柱中，，，且，底面，为中点.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的大小.