可克达拉2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在空间中，下列命题正确的是（   ）

①平行于同一条直线的两条直线平行；

②直线l⊥直线a，直线l⊥直线b，a，b平面α，所以l⊥平面α；

③平行于同一个平面的两条直线平行；

④垂直于同一个平面的两条直线平行.

A.①③④ B.①④ C.① D.①②③④

3、已知三棱锥的三视图如图所示，则它的体积为（ ）

A． B． C． D．

4、设m，n是空间两条不同的直线，α，β是空间两个不同的平面．给出下列四个命题：

①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；②若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α；

③若m⊥n，m⊥α，α∥β，则n∥β；④若α⊥β，α∩β＝l，m∥α，m⊥l，则m⊥β．

其中正确的是（ ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

5、甲、乙、丙、丁、戊5人排成一行，则甲、乙相邻，丙、丁也相邻的排法有（       ）

A．24种

B．36种

C．42种

D．48种

6、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某年级迎新联欢会上有一个抽奖环节，在一个不透明的纸箱中放入大小质地完全相同的4个白球和2个红球.抽奖方案有甲、乙两种，甲方案为：从纸箱中不放回地依次随机摸出3个小球；乙方案为：从纸箱中有放回地随机摸出3个小球.规定只有摸到1个白球和2个红球时中奖.设甲、乙两个方案中奖的概率分别为，，则（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、等比数列的前项和为，且、、成等差数列.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知下列三个命题：①若复数z1，z2的模相等，则z1，z2是共轭复数；②z1，z2都是复数，若z1+z2是虚数，则z1不是z2的共轭复数；③复数z是实数的充要条件是z.则其中正确命题的个数为

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10、已知数列的前项和，，则（       ）

A．20

B．17

C．18

D．19

11、已知点，点，则直线的斜率等于（       ）

A．

B．

C．

D．不存在

12、若直线：经过双曲线：的一个焦点，且与双曲线有且仅有一个公共点，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在平行六面体中，（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图网格中小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的所有棱长之和为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、将6个相同的小球放入3个不同的盒子中，每个盒子至多可以放3个小球，且允许有空盒子，则不同的放法共有（   ）种

A．10

B．16

C．22

D．28

16、牛顿迭代法又称牛顿拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法．具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，作曲线在点,处的切线，设与轴交点的横坐标为，并称为的1次近似值；作曲线在点,处的切线，设与轴交点的横坐标为，并称为的2次近似值．一般的，作曲线在点,处的切线，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值．设的零点为，取，则的2次近似值为 _____．

17、在极坐标系中，点到直线的距离为___________.

18、某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且发出前在车站停靠３分钟，则乘客到站候车时间大于10分钟的概率为________．（结果用分数表示）

19、已知，则函数的最小值为 ______．

20、射洪中学高2020级准备举行题为“挺进高三”主题活动，计划安排文理科学生各一人作为学生代表发言，两名科任教师作鼓励性动员以及年级主任讲话，要求学生不能相邻，科任教师不能相邻，则不同的安排顺序种数为______.

21、已知圆：与圆：相交，则两圆的公共弦长为______.

22、把八进制数转化为三进制数为 .

23、在平面直角坐标系中，曲线是由到两个定点和点的距离之积等于2的所有点组成的.对于曲线，有下列四个结论：

①曲线是轴对称图形；

②曲线是中心对称图形；

③曲线上所有的点都在单位圆内；

④曲线上所有的点的纵坐标.

其中，所有正确结论的序号是__________．

24、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是________．

25、若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值是______.

26、如图，在几何体中，，，，四边形为矩形，平面平面，.

(1)求证：；

(2)点M在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的最大值.

27、已知抛物线的焦点为，点在抛物线上.

（1）求点的坐标和抛物线的准线方程；

（2）过点的直线与抛物线交于两个不同点，若的中点为，求的面积.

28、已知等差数列是递增数列，记为数列的前n项和，，且，，成等比数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，数列的前n项和为，求证.

29、听流行音乐是众多学生的一项兴趣爱好，某机构为了解某校学生是否喜欢这项兴趣爱好与性别的关联性，随机调查了该校名男生和名女生，其中男生有人喜欢，女生有人喜欢．

（1）完成下面的列联表：

（2）根据列联表，是否有的把握认为该校学生喜欢听流行音乐与性别有关？说明你的理由．

附：，其中．

30、已知⊙C经过点、两点，且圆心C在直线上.

（1）求⊙C的方程；

（2）若直线与⊙C总有公共点，求实数的取值范围.