南宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知圆关于直线对称，则由点向圆所作的切线中，切线长的最小值是（ ）

A. B. C. D.

2、已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、直线恒过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知曲线C的方程为，则“”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的　　

A. 充分必要条件    B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件    D. 既不充分也不必要条件

5、已知命题，，则p的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）

A．至多有一次中靶 B．两次都中靶

C．只有一次中靶 D．两次都不中靶

7、令an为(1＋x)n＋1的展开式中含xn－1项的系数，则数列的前n项和为(　　)

A.   B.   C.   D.

8、若曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为（   ）

A．

B．

C．1

D．2

9、命题“，”的否定是（   ）

A.，

B.，

C.，

D.，

10、已知A、B、C三点不共线，对平面外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可判断这四个几何体依次为（   ）

A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆柱 B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

12、壹圆、贰圆、伍圆、拾圆的人民币各1张，可以组成不同的币值一共有（ ）

A．4种

B．7种

C．15种

D．18种

13、已知为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数（   ）

A．

B．0

C．1

D．0或－1

14、在正项数列中， ，点在直线上，则数列的前项和等于（   ）

A. B. C. D.

15、函数，值域是，则实数的范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、曲线在处的切线方程是________．

17、研究的公式，可以得到以下结论：

以此类推： ，则__________．

18、实数x、y满足，则的最大值是________.

19、设是定义在上的奇函数，对，都有，且当时，，则__________．

20、设有穷数列的前项和为，令，称为数列，，…，的“凯森和”，已知数列，，…，的“凯森和”为2022，那么数列，，，…，的“凯森和”为___．

21、已知双曲线的左右焦点分别为、，左顶点为，以为圆心，为半径的圆交双曲线右支于、两点，且线段的垂直平分线过点，则______．

22、已知线段AB的两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，，M为线段AB的中点，则点M的轨迹方程为________．

23、在如图所示的试验装置中，四边形框架为正方形，为矩形，且，且它们所在的平面互相垂直，为对角线上的一个定点，且，活动弹子在正方形对角线上移动，当取最小值时，活动弹子到直线的距离为___________.

24、从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．如图①，一个光学装置由有公共焦点，的椭圆C与双曲线S构成，现一光线从左焦点发出，依次经S与C反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的S去掉，如图②，此光线从点发出，经C两次反射后又回到了点，历时秒．若C与S的离心率之比为，则______．

25、函数在点(1,-2)处的切线斜率是 ___________．

26、已知命题，；命题，

(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；

(2)若命题与均为假命题，求实数的取值范围.

27、（1）已知角的终边过点，且，求的值；

（2）已知，，且，求.

28、已知等比数列的公比为，等差数列的公差为，若成等差数列，且，.

(1)求，的通项公式；

(2)求的前项和.

29、如图，已知圆和点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且有.

(1)求点的轨迹方程；

(2)若以点为圆心所作的圆与圆有公共点，试求出其中半径最小的圆的方程；

(3)求的最大值.

30、

设数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：．