徐州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设空间三条互不重合的直线、、，则下列结论正确的是　　

A．若，与是异面直线，则与也是异面直线

B．若，与是异面直线，则与也是异面直线

C．若，，则

D．若，，则

2、数列{}满足，则{}的前100项和为

A．3690

B．5050

C．1845

D．1830

3、已知点P在抛物线上移动，是抛物线内部一定点，若点P到抛物线焦点F的距离与到点A的距离之和的最小值为5，则点A的横坐标为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、已知抛物线经过点为抛物线的焦点，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数的导函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．是函数的极大值点

B．函数在区间上单调递增

C．是函数的最小值点

D．曲线在处切线的斜率小于零

6、过点且垂直于直线的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数在R上是单调函数，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某几何体有6个顶点，则该几何体不可能是（       ）

A．五棱锥

B．三棱柱

C．三棱台

D．四棱台

9、命题“，”的否定是（   ）．

A.， B.，

C.， D.，

10、已知命题不等式恒成立，命题在上存在最小值，且(其中的导数是，若或为假命题，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、将一枚均匀硬币随机掷次，则恰好出现次正面向上的概率为（   ）．

A.   B.   C.   D.

12、如图，在平行四边形中，，点是边上一点，且，记为的面积，为的面积，则当取得最小值时，（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为（   ）

A．3

B．-3

C．

D．

14、在等差数列中，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在四边形中，，则该四边形的面积为（ ）

A．

B．

C．5

D．15

16、记（k，b为实常数），若，，则__________.

17、已知曲线的焦点与曲线的右焦点重合，曲线与曲线交于，两点，曲线与曲线交于，两点，若四边形的面积为，则曲线的离心率为______

18、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，若平面，，，，，则球的表面积为_____．

19、一点沿直线运动，如果由始点起经过秒后的位移是，那么速度为零的时刻是_______________。

20、设，是两个不共线的空间向量，若，，，且A，C，D三点共线，则实数k的值为_________.

21、设函数，若，则m=___________．

22、设函数，已知在区间内为减函数，则的取值范围为___________.

23、△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若，则B的值为________．

24、若三条直线，，相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为________.

25、若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围为__________．

26、已知圆C：x2+y2+10x+10y+34=0.

（Ⅰ）试写出圆C的圆心坐标和半径；

（Ⅱ）圆D的圆心在直线x=-5上，且与圆C相外切，被x轴截得的弦长为10，求圆D的方程；

（Ⅲ）过点P(0,2)的直线交（Ⅱ）中圆D于E，F两点，求弦EF的中点M的轨迹方程.

27、已知函数，其图象与x轴交于两点，且.

（1）证明： ；

（2）证明： ；（其中为的导函数）

（3）设点C在函数的图象上，且△ABC为等边三角形，记，求的值.

28、设等差数列的前n项和为，数列为正项等比数列，其满足，，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）若_______，求数列的前n项和.

在①，②，③这三个条件中任一个补充在第（2）问中；并对其求解.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

29、已知函数．

(1)讨论的单调性；

(2)若关于x的方程有两个不等的实数根，求证：．

30、某同学买了7个盲盒，每个盲盒中都有一个礼物，有4个装小兔和3个装小狗．

(1)依次不放回地从中取出2个盲盒，在第一次取到小兔盲盒的条件下，第二次取到小兔盲盒的概率；

(2)依次不放回地从中取出2个盲盒，求第2次取到的是小狗盲盒的概率．