中卫2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知直线与，若//，则实数m的值为（       ）

A．2或-1

B．1

C．1或-2

D．-2

2、在边长为2的正三角形内任取一点，则使点到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是（   ）

A. B. C. D.

3、△ABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1，三边之比a：b：c为（　　）

A．3：2：1

B．2：：1

C．：：1

D．：2：1

4、若直线的一个方向向量为，则它的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知二项式的展开式的二项式项的系数和为，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、某寝室6名同学打算在“五一假期（1日至5日）”中，随便选择一天参加志愿者活动，则不同的参加种数是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在正方体中，P是线段上的动点，则直线与直线AB所成角的余弦值的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是定义在上的奇函数，满足，，则（   ）

A．0

B．

C．2

D．6

9、如果两条直线与平行，那么a等于（ ）

A．1

B．

C．2

D．或2

10、过圆上一定点的圆的切线方程为.此结论可推广到圆锥曲线上.过椭圆上的点作椭圆的切线.则过点且与直线垂直的直线方程为（   ）

A. B.

C. D.

11、设a>b>0，c<d<0，则下列不等式中一定成立的是（   ）

A.   B.   C.   D.

12、太极图的形状如中心对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放置在平面直角坐标系中简略的“阴阳鱼太极图”，其外边界是一个半径为的圆，其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆，已知直线.给出以下命题：

①当时，若直线截黑色阴影区域所得两部分的面积分别记为，，则；

②当时，直线与黑色阴影区域有1个公共点；

③当时，直线与黑色阴影区域的边界曲线有2个公共点.

其中所有正确命题的序号是（       ）.

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

13、甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是(　　)．

A．s1＞s2

B．s1＝s2

C．s1＜s2

D．不确定

14、已知数列各项均不为零，且，若，则（       ）

A．19

B．20

C．22

D．23

15、已知直线与椭圆：（）相交于，两点，且线段的中点在直线：上，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在两平面平行的判定定理中，假设为两不同平面，为两不同直线，若要得到，则需要在条件“”之外补充条件______.

17、已知展开式的二项式系数之和为128，则展开式的第5项的系数是___________.

18、如图，非零向量，且，C为垂足，设向量，则的值为____________（用与的数量积和其模表示）

19、若复数，中是虚数单位，则复数的模为_____________.

20、已知抛物线的焦点为为抛物线内侧一点，为上的一动点，的最小值为，则______.

21、已知函数与的图象上存在关于原点对称的点，则实数的取值范围是__________．

22、已知点F是抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点，点A（2，y1），B（，y2）分别是抛物线上位于第一、四象限的点，若|AF|＝10，则|y1﹣y2|＝_____．

23、在的展开式中的系数是________．（用数字作答）

24、已知圆心为的圆与直线相切，则该圆的标准方程是______．

25、直线与的交点坐标为__________.

26、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，BC⊥平面PAB，点O为PB的中点，PA=AD=2AB=2，PB=.

(1)求证：直线PA⊥平面ABCD.

(2)求直线PB与平面OAC夹角的正弦值.

27、已知函数．

(1)若时，，求a的取值范围；

(2)当时，方程有两个不相等的实数根，，证明：．

28、已知椭圆C:+=1（a>b>0）的一个顶点为A（2,0）,离心率为,直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M,N.

（1）求椭圆C的方程.

（2）当△AMN的面积为时,求k的值.

29、已知圆的方程为

（1）求过点且与圆相切的直线方程；

（2）若直线与圆相交于、，求弦长的值．

30、函数（，，）的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的值域.